27.2.2 相似三角形的性质-九年级下册数学【优+学案】课时通(人教版)

“九年级数学（下）·RJ 优+学案·课时通 27.2.2 相似三角形的性质 通 知识点②相似三角形周长的比等于相似比 然 ·5.必考题（浙江湖州吴兴区期末）已知两个 知识点①相似三角形对应线段的比等于相似比 相似三角形的对应边之比为1：3，则它们 1.若两个相似三角形的对应中线的比为3：4， 的周长比为( 则它们对应角平分线的比是() A.1:9 B.9:1 A.1:16 B.16:9 C.1:6 D.1:3 C.4:3 D.3:4 6.已知△ABC∽△DEF,其中AB=6,BC=8, 2.必考题若△ABC∽△DEF,相似比为 AC=12,DE=3,那么△DEF的周长 2:1,则△ABC与△DEF对应的高之比 为( 为() A. B C.13 D.26 A.1:2 B.2:1 C.4:1 D.1:4 7.(重庆沙坪坝区月考)已知△ABC与△DEF 3.如果两个相似三角形的两条对应边长分别 的相似比为2：3.若△ABC的周长为12，则 是20cm和25cm,其中小三角形一边上的 △DEF的周长为 中线长是12cm,那么大三角形对应边上的 8.已知△ABC∽△DEF,△ABC和△DEF的 中线长是 cm. 周长分别为20cm和25cm,且BC=5cm, 4.如图所示，Rt△ABCORt△DFE,CM,EN DF=4cm,求EF和AC的长. 分别是斜边AB,DF上的中线，已知AC= 9 cm,CB=12 cm,DE=3 cm. (1)求CM和EN的长 (2)你发现兴的值与相似比有什么关系？ 得到什么结论？ 知识点③>相似三角形面积的比等于相似比的 平方 9.（广东深圳福田区期末)如果两个相似三角 形的对应边上的高之比为1：3，则这两个三 角形的面积比为( ) A.2:3 B.1:3 C.1:9 D.1:3 42 优学案·裸时通 第二十七章“ 10.有两个相似的三角形，已知其中一个三角 14.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，将 形的最长边为12cm,面积为18cm,而另 △ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落 一个三角形的最长边为16cm,则另一个三 在AB边上的点D处，已知MN∥AB, 角形的面积是( MC=6,NC=2√，则四边形MABN的面 A.22 cm2 B.24 cm2 积是( C.30 cm2 D.32 cm2 A.63 B.123 1如图所示，在△ABC中，DE/C,品名， C.183 D.243 △ADE的面积 则四边形BCED的面积 第14题图 第15题图 15.如图所示，在平行四边形ABCD中，点E 在边DC上，DE:EC=3:1,连接AE交 12.如图所示，在△ABC中，BC>AC,点D在 BD于点F,则△DEF的面积与△DAF的 BC上，且DC=AC,∠ACB的平分线CF 面积之比为() 交AD于点F,点E是AB的中点，连接 A.9:16B.3:4C.9:4D.3:2 EF.若四边形BDFE的面积为6，求 16.(上海浦东新区期中)已知△ABC∽ △ABD的面积 △A1BC1,△ABC的周长与△A1B1C1的 周长的比值是号，BE,B,E,分别是它们对 应边上的中线，且BE=6,则B1E1= D 17.已知两个相似三角形对应高的比为3：10， 且这两个三角形的周长差为560cm,则这 两个三角形的周长分别是 18.如图所示，点M是△ABC内一点，过点M 分别作直线平行于△ABC的各边，所形成 的三个小三角形△1，△2，△（图中阴影部 分)的面积分别是4,9和49，则△ABC的 通 配刀 面积是 13.已知△ABC△A'BC',△A'B'C'的面积 为6，周长为△ABC周长的一半，则△ABC 的面积等于() A.1.5 B.3 C.12 D.24 43 “九年级数学（下）·RJ .// 优+学案·课时通 19.(云南模拟)如图所示，有一正方形ABCD, 通 A 边长为4，点E是边CD的中点，对角线 BD上有一动点F,当顶点为A,B,F的三 22.(安徽安庆期中)如图所示，在△ABC中， 角形与顶点为D,E,F的三角形相似时， BC=12,AD是BC边上的高，且AD=10. BF的值为 P,N分别是AB,AC边上的点，Q,M是 BC上的点，连接P,Q,M,N,PN交AD 于E (1)若四边形PQMN是矩形，且PQ：PN= 1:2.求PQ,PN的长 20.如图所示，在四边形ABCD中，E是AB上 (2)若四边形PQMN是矩形，当矩形 一点，EC∥AD,DE∥BC,若S△ADE=3, PQMN的面积最大时，求最大面积和PQ, S△BEC=1,求S△CDE：S△EBC的值， PN的长. 21.如图所示，在□ABCD中，E是BC上的一点， 且BE:CE=1:2,AE交BD于点F,求： 1架的值 (2)△BEF与△