27.2.1相似三角形的判定 第3课时 相似三角形的判定定理3-九年级下册数学【优+学案】课时通(人教版)

优+学案·裸时通山 第二十七章出 第3课时 相似三角形的判定定理3 通是 5.如图所示，已知在△ABC与△DEF中， 纳 ∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°. 知识点①利用两角判定两个三角形相似 求证：△ABCp△DEF. 1.如图所示，在下面图形中，点D在直线AB 上，点E在直线AC上，若∠1=∠2，则不一 定是相似三角形的是( 6.如图所示，在口ABCD中，过点A作AE⊥ BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一 点，且∠AFE=∠B. 2.下列说法不正确的是( (1)求证：△ADF∽△DEC. A.有一个角是30°的两个等腰三角形相似 (2)若AB=4,AD=3√3，AE=3,求AF B.有一个角是60°的两个等腰三角形相似 的长 C.有一个角是90°的两个等腰三角形相似 D.有一个角是120°的两个等腰三角形相似 3.（教材P36练习T2变式)如图所示，在 △ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D, 则下列说法错误的是( A.△ACD∽△CBD B.△ACDp△ABC C.△BCD∽△ABC D.△BCD△BAC 知识点②》直角三角形相似的判定 4.如图所示，要使△ABC与△DBA相似，则只 7.在△ABC和△A1BC中，∠A=∠A1=90°， 需添加一个适当的条件是 添加下列条件不能判定两个三角形相似的 (填一个即可). 是() A.∠B=∠B1 BAB-C CA C AB AC D.BiC AC 35 九年级数学（下）·RJ 优+学案·课时通 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC 通纪力 8,Rt△DEF中，∠F=90°，DE=5,DF=3, 则这两个三角形的关系是() 13.(湖北潜江模拟)如图①、图②所示，根据图 A.不相似 B.相似 中所标注的数据，能够推得三角形I与Ⅱ C.全等 D.不确定 相似的是( 9.下列命题：①两个直角三角形一定相似； 35 ②含30°角的两个直角三角形相似；③两个 等腰直角三角形相似.正确的个数为( ① ② A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 A.都相似 B.都不相似 10.如图所示，在矩形ABCD中，E为BC上一 C.只有图①相似 D.只有图②相似 点，DF⊥AE于点F,若AB=4,AE=5, 14.如图所示，∠ABD=∠BCD=90°，AD= AD=6,则AF的长是 10,BD=6.如果△ABD与△BCD相似，则 y CD的长为( ) A.3.6 B.4.8 C.4.8或3.6 D.无法确定 (0 第10题图 第11题图 11.(江苏连云港海州区期末)如图所示，已知 B 过点P(4,3)的光线，经x轴上一点A反射 第14题图 第15题图 后的射线过点Q(0,5),则点A的坐标 15.如图所示，在矩形ABCD中，AD=a,AB b,要使BC边上至少存在一点P,使 12.如图所示，在△ABC中，AC=3,BC=4, △ABP,△APD,△CDP两两相似，则a,b BA=5.在△DEF中，∠F=90°，DF=6, 之间一定满足( DE=10.求证：△ABCの△DEF. 1 A.a≥2b B.a≥b Ca≥b D.a≥2b 16.如图所示，在矩形ABCD中，AC是对角 线，E是AC上的点，过点E作MN交AD 于点M,交BC于点N,若∠CEN=90°， EN:AB=2:3,EC=3,则BC的长 是 36 优*学案·课时通_____……_…………_…………___第二十七章 17.必考题如图所示，点E在线段AB上，CA通 ⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，AC=1， AB=5，EB=2，点P是射线BD上的一19.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90^°，P为 个动点，则当BP=___时，△CEA与BC上的动点，小慧拿含45∘角的透明三角 △EPB相似。尺，使45°角的顶点落在点P，三角尺可绕 D点P旋转。 Pⅳ （1)如图①所示，当三角尺的两边分别交 AB，AC于点E，F时，求证：△BPE∞ E_B △CFP。 18.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=2)将三角尺绕点P旋转到图②情形时，三 36^°，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂角尺的两边分别交BA的延长线，边AC于 足为E。点E，F。△BPE与△CFP还相似吗?（只 （1)写出图中一对全等的三角形和一对相需写出结论） （3)在(2)的条件下，连接EF，△BPE与 似比不为1的相似三角形。 △PFE是否相似?若不相似，则动点P运 （2)对(1)中结论加以证明。 A动到什么位置时，△BPE与△PFE相似? 说明理由． ② 37理由：点A',B分别是OA,OB的中点， ∠DAB,∠AFG=∠ABC,∠FGE= 在△EFD中，，∠D=36°，∠F=120°， F为AB的 ∴AB'