27.2.1相似三角形的判定 第2课时 相似三角形的判定定理1,2-九年级下册数学【优+学案】课时通(人教版)

“九年级数学（下）·RJ ………………/少优+学案·课时通 第2课时 相似三角形的判定定理1,2 通 知识点②利用两边和夹角判定两个三角形相似 5.如图所示，已知△ABC,则下列4个三角形 知识点①》利用三边判定两个三角形相似 中，与△ABC相似的是( 1.(湖南怀化洪江期末)已知△ABC三边长分 别是√2,6,2，与△ABC相似的三角形三边 长可能是( R5号 75 A.1,2,W3 c-l59 D.1w3, 3 075 2.已知△ABC的三边长分别为6cm,7.5cm, 309 5 9cm,△DEF的一边长为4cm,若想得到这 两个三角形相似，则△DEF的另两边长可 6.如图所示，D是△ABC的边BC上一点，连 能是下列的( 接AD,使△ABC∽△DBA的条件是( A.2 cm,3 cm B.4 cm,5 cm A.AC:BC=AD:BD C.5 cm,6 cm D.6 cm,7 cm B.AC:BC=AB:AD 3.如图所示，A,B,C,D,E,G,H,M,N都是正 C.AB=CD·BC 方形网格图中的格点（即小正方形的顶点）， D.AB2=BD·BC 要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G, AB H,M,N中的( 7.在△ABC和△ABC中，∠A=∠AB D A,C,可得出△ABC AC △AB1C1,理 -1---7- - 由是 8.如图所示，点C,D在线段AB上，△PCD是等 边三角形，且AC=1,CD=2,DB=4.求证： B △ACPP△PDB. A.H或N B.G或H C.M或N D.G或M 4.如图所示，在正方形网格图中有3个斜三角 形：①△ABC;②△CDB;③△DEB.其中能 与△ABC相似的是 .（△ABC除 外，填序号) D 32 优*学案·课时通_____……………………………_第二十七章m 9.必考题如图所示，在△ABC中，D为AC12。(云南昆明中考)在正方形网格图中，每个 边上一点，BC=4，AC=8，CD=2.小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点 （1)求证：△BCD∞△ACB。的三角形叫做格点三角形。如图所示， （2)若AB=10，求BD的长．△ABC是格点三角形，在图中的6×6正 方形网格图中作出格点三角形△ADE(不 BC 含△ABC)，使得△ADE∞△ABC(同一位 置的格点三角形△ADE只算一个)，这样 的格点三角形一共有(_） A.4个_B.5个C.6个“D.7个 画“13.如图所示，不等长的两对角线AC，BD相 10.(贵州贵阳期末)如图所示，△ABC在正方交于O点，且将四边形ABCD分成甲、乙、 形网格图中，下列正方形网格图中的阴影丙丁四个三角形。若OA﹔OC=OB÷OD= 图形与△ABC相似的是(）1:2，则四个三角形的关系，下列叙述正确的 Bc A A B C D～：A.甲丙相似，乙丁相似 11.(安徽毫州利辛模拟)在三角形纸片ABC 中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿B.甲丙相似，乙丁不相似 虚线剪下，能使阴影部分的三角形与_C.甲丙不相似，乙丁相似 △ABC相似的是()D.甲丙不相似，乙丁不相似 A14。如图所示，在△ABC中，AB=8，BC=16， 点P是AB边的中点，点Q是BC边上一 B∠—C个动点，当BQ=____时，△BPQ与 A△BAC相似。 B━——Cⅱ C A_____ 33 “九年级数学（下）·RJ …/优+学案·梁时通 15.(浙江温州期末)如图所示，在△ABC中，18.如图所示，在△ABC中，D,E分别是AB, ∠C=90°，BC=3,AC=4,D为AB的中 AC上的点，且BD=2AD,CE=2AE,连接 点.若在AC边上取点E,使△ADE与 CD,BE,交于点F, △ABC相似，则AE的长为 (1)求证：△ADE∽△ABC. (2)若DF=2,求FC的长度. 第15题图 第16题图 16.(江苏南京期末)如图所示，在△ABC中， AB=9,AC=6,BC=12,点M在边AB 上，AM=3,过点M作直线MN与边AC 交于点N,使截得的三角形与原三角形 ABC相似，则MN的长为 17.如图所示，在△ABC和△A'B'C'中，D,D 分别是AB,AB上一点，架架.当 通养 19.如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°， 品=品=带H,求证：△A8co AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发， △A'B'C. 以1cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q 从点B出发，以2cm/s的速度沿BC运 动.当点Q到达点C时，P,Q两点同时停 止运动.设点P,Q运动时间为ts. (1)当t为何值时，△PBQ的面积为9cm? (2)当△PBQ与△ABC相似时，t的值是 多少？ 34理由：点A',B分别是OA,OB的中点， ∠DAB,∠AFG=∠