27.2.1相似三角形的判定 第1课时 平行线分线段成比例-九年级下册数学【优+学案】课时通(人教版)

优学案·裸时通 第二十七章出 27.2 相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 第1课时 平行线分线段成比例 通 直线AC和DF被11，l2,l3所截，AB=5, BC=6,EF=4,则DE的长为( 知识点①相似三角形 A.2 B.3 C.4 1.已知△ABCp△A'B'C',若AC=3,A'C'= 0 3 1.8,则△A'B'C'与△ABC的相似比 以A1 A/\D 为() A号 c D.5 2.下列命题错误的是( 第4题图 第5题图 A.两个全等的三角形一定相似 5.如图所示，l1∥l2∥1，AC分别交l1,l2,l于 B.相似的两个三角形不一定全等 点A,B,C,且AC=6,BC=4,DF分别交 C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成 比例 4于点DE,,则2 D.已知△ABC∽△DEF,DE=4,AB=9, 6.(河南南阳镇平期中)如图所示，已知直线 则△ABC与△DEF的相似比是4：9 1,2,l3分别交直线l4于点A,B,C,交直线 3.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ 15于点D,E,F,且11∥l2∥l3. F6 (1)如果AB=4,BC=8,EF=12,求DE 120° 1L24120/2a 4b/ 的长 3u D (2)如果DE:EF=2:3,AB=6,求AC 的长. 知识点②平行线分线段成比例的基本事实 4.(四川成都中考)如图所示，直线1∥12∥13， 29 九年级数学（下）·RJ ………/优+学案·课时通 知识点③由平行线判定三角形相似 ·7.必考题（陕西渭南临渭期末）如图所示，点 M是□ABCD边CD上的一点，BM的延 长线交AD的延长线于点N,则图中相似 的三角形有( 第10题图 第11题图 11.(教材P31练习第2题变式)（湖南长沙芙 蓉区期中)如图所示，已知BC交AD于点 A.3对 B.2对 C.1对 D.0对 E,AB∥EF∥CD,那么图中相似的三角形 8.如图所示，DE∥BC,EF∥AB,则： 共有( A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 (1)图中相似三角形有 对，分别 是 12.如图所示，在△ABC中，DE∥FG∥BC, AD:DF:FB=1:2:3,若EG=4,则 (2)如果AD=5,DB=3,FC=2,则△ADE AC= 与△ABC的相似比是 B 9.如图所示，A,B两点被池塘隔开，在AB外 第12题图 第13题图 任选一点C,连接AC,BC,分别取其三等分 ~13.必考题如图所示，已知AB∥CD,AD与 点M,N(均靠近C点处)，量得MN=28米， BC相交于点P,AB=4,CD=7,AD= 10,则AP的长为 则AB的长为 14.如图所示，在△ABC中，D在AC边上， AD:DC=1:2,O是BD的中点，连接 AO并延长交BC于点E,若BE=3,则EC 的长为 通力 10.(安徽淮南模拟)如图示，已知点D,F在 △ABC的边AB上，点E在边AC上，且 第14题图 第15题图 DE∥BC,要使得EF∥CD,还需添加一个 15.(广东深圳龙岗区模拟)如图所示，点D,E 条件，这个条件可以是( ) 分别在△ABC的边AB,AC上，DE∥BC, A部品 B.AE_AD AC AB 点G在边BC上，AG交DE于点H,点O 是线段AG的中点，若AD:DB=3:1,则 c带鋁 n荒品 AO:OH- 30 优学案·裸时通 第二十七章出 16.如图所示，△ABC的顶点A是线段PQ的 18.如图所示，四边形ABCD和四边形ACED 中点，PQ∥BC,连接PC,QB,分别交AB, 都是平行四边形，R为DE的中点，BR分 AC于M,N,连接MN,若MN=1,BC= 别交AC,CD于点P,Q. 3,求线段PQ的长. (1)请写出图中的两对相似三角形（相似比 为1的除外). (2)求BP:PQ:QR. 17.如图所示，已知△ABC,延长BC到点D, 使CD=BC,取AB的中点F,连接FD交 AC于点E.求怎的值， 通香 19.(上海金山区一模)如图所示，M是平行四 边形ABCD的对角线上的一点，射线AM 与BC交于点F,与DC的延长线交于 点H.求证：AMP=MF·MH.理由：点A',B分别是OA,OB的中点， ∠DAB,∠AFG=∠ABC,∠FGE 在△EFD中，，∠D=36°，∠F=120°， F为AB的 ∴AB'/AB,AB'=2AB. ∠BCD,∠AEG=∠ADC ∠E=24° 中点， .四边形AFGE与四边形ABCD相似， ∴.∠A=∠E,∠B=∠F,∠C=∠D. .M为BC的 六∠0A'B'=∠0AB,AE=1 17.解：(1)证明：E,F,G,H分别是OA, .AB=3a,BC=2a,AC=4a,EF=66, 中点. 同理，∠0AD'-∠OAD,AD'=1 OB,OC,OD的中