精品解析：山东省枣庄市滕州市东郭镇东郭中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度山东省滕州市东郭中学第一学期期中备考试题九年级数学 一、单选题. 1. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分对角 2. 若，则下列各式不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若标有A，B，C的三只灯笼按图所示悬挂，每次摘取一只（摘B前需先摘C），直到摘完，则最后一只摘到A的概率是（　　） A. B. C. D. 4. 关于的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 5. 某商品原价200元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程正确的是（ ） A. B. C D. 6. 七边形ABCDEFG位似于七边形A1B1C1D1E1F1G1，它们的面积比为4：9，已知位似中心O 到A的距离为6，那么O到的距离为（ ） A 13.5 B. 12 C. 18 D. 9 7. 已知、是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交BD于点E，若∠BAD＝118°，则∠CEB＝（ ） A. 59° B. 62° C. 60° D. 72° 9. 若关于x的方程满足，则必有一根为（ ） A. 9 B. C. 3 D. 10. 如图，D是△ABC一边BC上的一点，△ABC∽△DBA的条件是（ ） A. B. ＝BD·BC C. AB2＝CD·BC D. 11. 在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为2，把放大，则点B对应点的坐标（ ） A. B. 或 C. D. 或 12. 关于x的一元二次方程的两根为a，b，且，则m的值为（ ） A. B. 3 C. 3或 D. 或1 13. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使其对角顶点A与C重合，点D落在点G处，若长方形的长BC为6，当△AEF为等边三角形时，则线段DG的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 3 D. 2 14. 如图，在中，D，C，E三点在一条直线上，，，，则的长为（ ） A. 1.5 B. 1.6 C. 1.7 D. 1.8 15. 如图，在中，点E为中点，点F为边上一点，且，连接，，相交于点G，则（ ） A 6:7 B. 7:6 C. 3:4 D. 4:5 二、填空题. 16. 如图，在中，，于点，为的中点，，那么的长是________． 17. 如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是_______． 18. 已知方程的一根是2，则___________，另一根是___________ 19. 若关于x的方程无实数根，则的取值范围是_______． 20. 如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形．如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比值是______． 21. 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是__________ 三、解答题. 22. 用适当的方法解下列方程． （1）； （2）． 23. 如图，红绿白三色扇形的圆心角度数都是，甲乙两人玩转盘游戏：让转盘自由转动两次，若指针两次都落在相同颜色扇形内，则甲获胜；若指针两次落在不同颜色扇形内，则乙获胜． （1）请用画树状图或列表的方法写出所有可能发生的结果. （2）分别计算甲乙两人获胜的概率. 24. 已知关于x的方程， （1）若方程有两个实数根，求a的取值范围； （2）若x1 、x2是方程的两实数根，且，求的值． 25. 某水果商场经销一种高档水果，原售价每千克50元，连续两次降价后每千克售价为32元，若每次下降的百分率相同． （1）求每次下降的百分率； （2）已知每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价0.5元，日销量将减少10千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 26. 如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，．EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，． （1）求证：； （2）若，求AE的长． 27. 如左图，在矩形中，，E为的中点，F，G分别在上，且． （1）求证：； （2）若，，求的长； （3）如右图，M为的中点，连接，，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 202