辽宁省铁岭市部分学校2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

随堂练习九年数学二答案北师大 一、选择题 (每小题3分，共30分) 1. C　2.D　3.B　4.C 5.B 6.C 7.A 8.B 9.A 10.B 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 12.2 13. 14.9 15. 12 16.6 17.6 18.2或10 三、解答题（19题10分，20题12分，共22分） 19.(1)由概率的意义可得，＝，.....2分解得，n＝1. 答：n的值为1.....4分 (2)用列表法表示所有可能出现的结果情况如表： 黑1 黑2 白 黑1 (黑1，黑1) (黑2，黑1) (白，黑1) 黑2 (黑1，黑2) (黑2，黑2) (白，黑2) 白 (黑1，白) (黑2，白) ( 8 分 )(白，白) 共有9种等可能的结果，其中两次摸球摸到一个白球和一个黑球的情况有4种． ∴P(一白一黑)＝....10分 20.解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25－2x+1）m...1分 由题意得 x（25－2x+1）=80，.....6分 化简，得x－13x+40=0， 解得：x1=5，x2=8，.....8分 当x=5时，26－2x=16＞12（舍去），.....9分 当x=8时，26－2x=10＜12，.....10分 答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m. .....12分 ( B 盘 )21.解：将B盘均分成三个区域记作：红、蓝1、蓝2....2分 ( A 盘 ) 红 蓝1 蓝2 红 （红，红） （红，蓝1） ( .....6 分 )（红，蓝2） 蓝 （蓝，红） （蓝，蓝1） （蓝，蓝2） 一共6种结果，（7分）每种结果等可能，（8分）配成紫色包括3种结果，（蓝，红）（红，蓝1）（红，蓝2）， （10分） 配成紫色的概率为： .....12分 ( (2) 证明：由 (1) 知， AF ＝ BD . ∵ BD ＝ CD ，∴ AF ＝ CD . ...7 分 又∵ AF ∥ BC ， ∴四边形 ADCF 是平行四边形． ...9 分 ∵∠ BAC ＝ 90° ， D 是 BC 的中点， ∴ AD ＝ CD ＝ BC ， ....10 分 ∴四边形 ADCF 是菱形． ....12 分 )22．解：(1)证明：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE...1分 ∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线， ∴AE＝DE，BD＝CD....2分 在△AFE和△DBE中， ∠AFE＝∠DBE，∠FEA＝∠BED，AE＝DE， ∴△AFE≌△DBE，....4分 ∴BD＝AF.....6分 23.解：设每套应降价x元，...1分 则依题意得(40－x)(20＋2x)＝1200，...6分 整理，得x2－30x＋200＝0，...7分 ( (2) 连接 DE ， ∵ AB ＝ AE ＝ 2 ， AE ＝ BE ， ∴ AB ＝ AE ＝ BE ＝ 2 ， ∴△ ABE 是等边三角形． ...8 分 ∴∠ B ＝ 60°. ∵ AD ＝ BE ， AD ∥ BC ， ∴ 四边形 ABED 为平行四边形． ....10 分 ∴ DE ＝ AB ＝ 2 ， ∵∠ B ＝ 60° ， ∠ BAC ＝ 90° ， AB ＝ 2 ， ∴ BC ＝ 4. ∴ AC ＝ ＝ ＝ 2 . ∴ S 四边形 AECD ＝ DE × AC ＝ 2 . ...12 分 )解得x1＝10，x2＝20.....9分 因要尽量减少库存，故x应取20....11分 答：应降价20元....12分 24.(1)∵AD∥BC，AE∥DC， ∴四边形AECD为平行四边形，...1分 ∴AD＝EC， ∵BC＝2AD，∴BC＝2EC....3分 ∴E为BC的中点． ∵∠BAC＝90°，∴BC＝2AE， ∴AE＝EC，...5分 ∵四边形AECD为平行四边形， ∴四边形AECD为菱形...．6分 25.解：（1）∵当P、Q两点与A、B两点构成的四边形是平行四边形时， ∵AP∥BQ， ∴当AP＝BQ时，四边形APQB为平行四边形． 此时，t＝22﹣3t，t＝．...5分 当P、Q两点与C、D两点构成的四边形是平行四边形时， ∵PD∥QC， ∴当PD＝QC时，四边形PQCD为平行四边形． 此时，16﹣t＝3t，t＝4， ∵线段PQ为平行四边形的一边， 故当t＝或4时，线段PQ为平行四边形的一边．....10分 （2）当PD＝BQ＝BP时，四边形PBQD能成为菱形． 由PD＝BQ，得16﹣t＝22﹣3t，解得t＝3， 当t＝3时，PD＝BQ＝13，AP＝AD﹣PD＝16﹣13＝3． 在Rt△ABP