第8练 图形的位似与相似三角形的应用（培优三阶练）-2022-2023学年九年级数学下册课后培优分级练（苏科版）

第8练 图形的位似与相似三角形的应用 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．如图，在直角坐标系xOy中，矩形EFGO的两边OE，OG在坐标轴上，以y轴上的某一点P为位似中心，作矩形ABCD，使其与矩形EFGO位似，若点B，F的坐标分别为（4，4），（-2，1），则位似中心P的坐标为（     ） A．（0，1.5） B．（0，2） C．（0，2.5） D．（0，3） 2．如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点A′，B′．若AB＝6，则A′B′的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．15 3．如图，△ABC与△DEF是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（　　） A．（8，2） B．（9，1） C．（9，0） D．（10，0） 4．已知△AOB和是以点O为位似中心的位似图形 ，且△AOB和的周长之比为1:2，点B的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．在如图所示的肉眼成像的示意图中，可能没有蕴含下列哪项初中数学知识（    ） A．平行线的性质 B．相似三角形的判定 C．位似图形 D．旋转 6．如图，已知零件的外径为，现用个交叉卡钳（两条尺长和相等，）测量零件的内孔直径．若，且量得，则零件的厚度（    ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 7．如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，在D处发现自己在地面上的影子长是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是（    ）米． A．4.6 B．5.6 C．7.5 D．8.5 8．某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”， “沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）．“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成．某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是，高是；圆柱体底面半径是，液体高是．计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的倍，得到，若点的坐标是，则点的坐标是______． 10．如图，以点为位似中心，将五边形放大后得到五边形，已知，，则五边形的周长与五边形的周长比是______． 11．如图，与位似，位似中心是点O，则，的面积为3，则的面积是___________． 12．如图，身高的小超站在某路灯下，发现自己的影长恰好是，经测量，此时小超离路灯底部的距离是，则路灯离地面的高度是______． 13．如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上，此时测得地面上的影长为4m，墙上的影子长为1m，同一时刻一根长为1m的垂直于地面上的标杆的影长为0.5m，则树的高度为______m． 14．如图，路灯A与地面的距离米，身高1.6米小明与路灯底部的距离米，则小明影子长_______米． 15．如图，甲楼AB高16米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：，已知两楼相距BD为12米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE＝_____米（结果保留根号）． 16．如图，长为2m的竹竿与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，则树的高度为_________m． 17．如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和的顶点均为格点． (1)以O为位似中心，在网格图中作，使与位似，且位似比为1：2．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） (2)若点C的坐标为，则 ，的面积＝ ． 18．如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），请按如下要求画图： (1)以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到，请画出； (2)以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出△ABC的位似图形，使它与△ABC的位似比为2：1． 19．小军想出了一个测量建筑物高度的方法：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后向后退去，直至站在点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图）．设小军的眼睛距地面1.65m，BC、CD的长分别为60m、3m，求这座建筑物的高度． 20．位于沱河南岸的永城沱南生态广场，有座雕塑《汉韵南风袅袅歌》，雕塑由主体和书着《永城赋》的基座两部分构成（如图），其立意是“这里是汉兴腹地，这里是豫东江南……”九·1班数学社团的同学们想利用学过的测量旗杆高度的方法测量这座雕塑（含基座，下同）的高度（从雕塑周围地平面算起），已知负责测量的小永身高为h米（眼睛以上的高度忽略不