第5练 黄金分割与相似图形（培优三阶练）-2022-2023学年九年级数学下册课后培优分级练（苏科版）

第5练 黄金分割与相似图形 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为14cm，则它的长为（　　）cm A． B． C． D． 2．“苏堤南起南屏山麓，北到栖霞岭下，全长2.8公里．苏堤上有名的六吊桥由南到北分别是映波桥、锁澜桥、望山桥、压堤桥、东浦桥、跨虹桥．压堤桥约居苏堤南北的黄金分割位，旧时又是湖船东来西去的水道通行．”从地图上看，压堤桥位于苏堤北部，请结合上述描述，估计压堤桥到栖霞岭下的大致距离为（    ） A．0.9公里 B．1.1公里 C．1.3公里 D．1.4 公里 3．线段AB的长为2，点C是线段AB的黄金分割点，则线段AC的长可能是（　　） A．+1 B．2﹣ C．3﹣ D．﹣2 4．宽与长的比是（约为0．618）的矩形叫黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊的巴特神庙等．若黄金矩形的长为，则该黄金矩形的宽是（    ） A． B． C． D． 5．神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（    ） A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．黄金分割 6．下列说法不正确的是（   ） A．所有矩形都是相似的 B．若线段，，则 C．菱形的对角线互相垂直 D．四条长度依次为，，，的线段是成比例线段 7．下列说法不正确的是（    ） A．若线段a＝5cm，b＝2cm，则a∶b＝5∶2 B．若线段AB＝cm，C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC＝cm C．将一个矩形风景画的四周上宽度相等的金边后得到的新矩形与原矩形相似 D．若两个相似多边形的面积比为16∶9，那么这两个相似多边形的周长比是4∶3 8．如图所示，矩形ABCD的长AD为20cm，宽AB为12cm，在它的内部有一个矩形EFGH（EH＞EF），设AD与EH之间的距离、BC与FG之间的距离都为acm，AB与EF之间的距离、DC与HG之间的距离都为bcm．当a，b满足（　　）时，矩形ABCD∽矩形EFGH． A．a＝b B．ab C．ab D．ab 9．已知点是线段的黄金分割点，且，若，则为__． 10．已知线段AB=10cm，点C是 线段AB的黄金分割点，（AC>BC）