第二章 直线和圆的方程 学业质量评估卷-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

挑战自己，练练速度吧！ 8.在平面直角坐标系xOy中，A(3,0),B(0,一3)，点M满 14.已知方程a2x2+(a十2)y2+2ax+a=0表示的曲线是 选择题 第二章学业质量评估卷 足OM=xOA+yO序，且x十y=1,点N为曲线y= 圆，则实数a的值是 答题栏 (时间：120分钟满分：150分) √一x2一2x上的动点，则|MN的最小值为() 15.已知直线x-√3y十8=0和圆x2+y2=2(r>0)相交于A, A.22-1 B.22 B两点.若AB=6,则r的值为 C.3② D.3g2-1 16.已知圆C1:x2+y2-4x十2y-a2+5=0与圆C2:x2+ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在 2 2 y2-(2b-10)x-2by+26-10b+16=0交于不同的 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的」 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在 两点A(1M),B(2)且9二+当十业=0，则 1.若直线m.x十ny十3=0在y轴上的截距为一3，且它的 每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对 y1-y2x1十x2 倾斜角是直线√3.x一y=3√3的倾斜角的2倍，则() 的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 实数b的值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说 A.m=-√3，n=1 B.=-√3，n=-3 9.已知直线x(2-1)-y(2+1)十1=0(t∈R)的倾斜角 h 州 明、证明过程或演算步骤 C.m=3,n=-3 D.m=,3,n=1 为a,则&可以是() 17.（本小题满分10分)已知两点A(一3,4)，B(3,2),过点 A.30° B.60° C.120 D.150° 2.已知点A(x,5)关于点(1，y)的对称点为(-2，-3)，则点P P(1,0)的直线1与线段AB有公共点， (x,y)到原点的距离是( 10.当a取不同的实数时，由方程x2+y2+2ax十2ay-1 (1)求直线L的斜率k的取值范围； =0可以得到不同的圆，下列关于这些圆的描述不正 A.4 B.13 C.√15 D.√17 (2)求直线l的倾斜角α的取值范围. 确的是() 3.直线y=k.x十b(k十b=0,k≠0)表示的直线可能是 O A.这些圆的圆心都在直线y=x上 11 B.这些圆的圆心都在直线y=一x上 水 C.这些圆的圆心都在直线y=x或y=一x上 12 D.这些圆的圆心不在同一条直线上 得分 11.设a,b为正数，若直线a.x-by十1=0被圆x2+y2+ 4.若直线l4:a.x十(1-a)y=3与2：(a-1)x十(2a+3)y=2 4x一2y+1=0截得弦长为4，则 () 互相垂直，则a的值为( A.a+b=1 B.2a+b=1 长 A.-3 B.1 Cah≤日 D. C0或-是 D.1或-3 12.已知圆O:x2+y=4和圆M:x2+y+4x-2y十1=0相 容 5.若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x 交于A,B两点，下列说法正确的是( 杯 一y一3=0的距离为( A.圆O与圆M有两条公切线 A B.2⑤ C.3⑤ D.4⑤ B.圆O与圆M关于直线AB对称 5 5 5 5 6.直线√3.x十y一2√3=0截圆x2十y2=4得的劣弧所对的 C.线段AB的长为 如 圆心角为( D.E,F分别是圆O和圆M上的点，则EF的最大值 A.30 B.459 C.60 D.90 为4+√5 7.已知圆x2+y2一6.x=0,过点(1,2)的直线被该圆所截得的 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 弦的长度的最小值为( 13.若直线(a+2)x+(a2-2a-3)y一2a=0在x轴上的 A.1 B.2 C.3 D.4 截距为3，则实数a的值为 89 90 18.(本小题满分12分)已知直线l1:a.x十by+1=0(a,b 20.(本小题满分12分)已知圆C:x2+y2一2y一4=0，直 22.(本小题满分12分)已知△ABC的三个顶点A(-1, 不同时为0)，l2:(a-2)x+y十a=0. 线l:mx-y+1-m=0. 0),B(1,0),C(3,2),其外接圆为圆H. (1)若b=0,且l1⊥2，求实数a的值： (1)判断直线（与圆C的位置关系： (1)求圆H的标准方程； (2)当b=3,且1∥12时，求直线l1与2之间的距离 (2)若直线L与圆C交于不同两点A,B,且AB=3 (2)若直线l过点C,且被圆H截得的弦长为2，求直 √2，求直线l的方程. 线l的方程； (3)对于线段BH上的任意一点P,若在以C为圆心的 圆上始终存在不同的两点M,NV,使得M是线段 PN的中点，求圆C的半径r的取值范围. 柴 袋