辽宁省沈阳市第一三四中学2022-2023学年11月九年级上学期期中数学试卷

数学学科 11月限时作业 一.选择题(每小题 2 分) 1.对于一元二次方程 2x2﹣3x+1=0,根的判别式 b2﹣4ac中的 b表示的数是( ) A.2 B.3 C.﹣3 D.1 2.若 ? ? = 3 7 ,则 ? +? ? 的值为( ) A. 10 7 B. 7 10 C. 3 7 D. 4 7 3.如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是( ) A. B. C. D. 4.将二次函数 y=﹣3x2 的图象平移后,得到二次函数 y=﹣3(x﹣1)2 的图象,平移的方法可以是 ( ) A.向左平移 1 个单位长度 B.向右平移 1 个单位长度 C.向上平移 1 个单位长度 D.向下平移 1 个单位长度 5.下列说法不正确的是( ) A.对角线互相垂直的矩形是正方形 B.对角线相等的菱形是正方形 C.有一个角是直角的平行四边形是正方形 D.邻边相等的矩形是正方形 6.关于反比例函数? = 3 ? 的图象性质,下列说法不正确...的是( ) A.图象经过点(1,3) B.图象分别位于第一、三象限 C.图象关于原点对称 D.当 x<0 时,y随 x的增大而增大 7.一个盒子中装有 a个白球和 3 个红球(除颜色外完全相同),若每次将球充分搅匀后,任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到白球的频率稳定在 0.8 左右,则 a 的值约为( ) A.9 B.12 C.15 D.18 8.如图,某小区规划在一个长 30m、宽 20m 的长方形土地 ABCD 上修建三条同样宽的通道,使其 中两条与 AB平行,另一条与 AD平行,其余部分种花草,共 6 块区域,要使每一块区域花草的面 积都为 78m2,那么通道宽应设计成多少 m?设通道宽为 xm,则由题意列得方程为( ) A.(30﹣x)(20﹣x)=78 B.(30﹣2x)(20﹣2x)=78 C.(30﹣2x)(20﹣x)=6×78 D.(30﹣2x)(20﹣2x)=6×78 9.如图,在四边形 ABDC中,不等长的两对角线 AD、BC相交于 O点,且将四边形 ABDC分成甲、 乙、丙、丁四个三角形.若 OA:OB=OC:OD=2:3,则此四个三角形的关系,下列叙述正确 的是( ) A.甲与丙相似,乙与丁相似 B.甲与丙相似,乙与丁不相似 C.甲与丙不相似,乙与丁相似 D.甲与丙不相似,乙与丁不相似 10.已知蓄电池的电压为定值.使用电池时,电流 I(A)与电阻 R(Ω)是反比例函数关系,图象如 图所示.如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不能超过 3A,那么电器的可变电阻 R(Ω)应 控制在( ) A.R≥1 B.0<R≤2 C.R≥2 D.0<R≤1 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 二.填空题(每小题 3 分) 11.一元二次方程 x2=7x的解是 . 12.若某人沿坡度 i=1:2 的斜坡前进 10√5m,则他所在的位置比原来的位置升高 m. 13.如图,已知△ABC 与△DEF 位似,位似中心为 O,且△ABC 的面积与△DEF 的面积之比是 16:9,则 ? ? ? ? = . 14.如图,在平面直角坐标系中,点 A在第一象限,AB⊥y轴于点 B,反比例函数 (k>0,x> 0)的图象与线段 AB交于点 C,且 AB=3BC.若△AOB的面积为 12,则 k的值为 . 15.如图,在离某围墙 AB的 6 米处有一棵树 CD,在某时刻 2 米长的竹竿垂直地面,太阳光下的影 长为 3 米,此时,树的影子有一部分映在地面上,还有一部分影子映在墙上 AE处,墙上的影子 高为 4 米,那么这棵树高约为 米. 16. 如图,在 Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,点 E为线段 AC上任一点,连接 BE.将 △ABE 沿 BE 折叠,使点 A 落在点 D 处,连接 AD、CD.若△ACD 是直角三角形,则 AE 的长 为 . 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 三.解答题 17.(6 分)解方程:(2x+1)(x+2)=3 18. (8 分)计算:(﹣1)2010×( 1 2 ) ﹣3+(sin58°− ? 2 )0+|√3 −4cos60°| 19.(8 分)“马拉松竞赛”的个人竞赛项目共有三项:A.“马拉松”,B.“半程马拉松”,C.“迷你 马拉松”.小王和小李参加了该赛事的志愿者服务工作,组委会随机将每位志愿者分配到三个项 目组中的一组. (1)直接写出小王被分配到“迷你马拉松”项目组的概率; (2)请用画树状图或列表法的方法,求出小王和小李被分到相同项目组的概率. 20.(8 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,D 是 BC 边的中点,点 E,F 分别在 AD 及其延长线上,