精品解析：河北省沧州市渤海新区京师学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年河北省沧州市渤海新区京师学校九年级（上）期中数学试卷 一、单选题（共16小题，1-10题每小题3分，11-16题每小题3分，共42分） 1. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形是（ ） A B. C. D. 2. 一元二次方程x2－3x＋1＝0的根的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 3. 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△AB'C使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 150° 6. 平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A. （3，2） B. （－2，－3） C. （2，－3） D. （2，3） 7. 如图，一块含30°角的直角三角板绕点C顺时针旋转到，当B，C，在一条直线上时，三角板的旋转角度为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 8. 已知二次函数，其中、，则该函数的图象可能为（ ） A B. C. D. 9. 某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为( ) A. 30（1+x）2＝50 B. 30（1﹣x）2＝50 C. 30（1+x2）＝50 D. 30（1﹣x2）＝50 10. 若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 11. 已知三角形的三条边为，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是（ ） A. c＞8 B. 5＜c＜8 C. 8＜c＜13 D. 5＜c＜13 12. 二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 13. 下列关于x的方程一定是一元二次方程的是（ ） A. x2＋2x＝x2﹣1 B. m2x2﹣7＋x2＝0 C. x2＋﹣1＝0 D. ax2＋bx＋c＝0 14. 方程x2-（k2-4）x+k+1=0的两个实数根互为相反数，则k的值是（ ） A. 4或-4 B. 2或-2 C. 2 D. -2 15. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝﹣bx+c的图象不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 16. 如图，已知二次函数的图象与x轴交于点，与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中含所有正确结论的选项是（ ） A. ①③④ B. ①③⑤ C. ②④⑤ D. ①③④⑤ 二、填空题（共3小题，每小题3分，共9分） 17. 若某二次函数图象的形状与抛物线y＝3x2相同，且顶点坐标为(0，－2)，则它的表达式为________． 18. 若点P（a－1，5）与点Q（5，1－b）关于原点成中心对称，则a＋b＝___． 19. 如图，是等边三角形，是三角形内一点，，，．则的度数为_________． 三、解答题（共7小题，共69分） 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 已知的三个顶点的坐标分别为、、． （1）画出关于坐标原点成中心对称的； （2）将绕坐标原点顺时针旋转，画出对应的； （3）若以、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出的坐标　　． 22. 如图中，，P是内一点，将绕点A逆时针旋转一定角度后能与重合，如果，那么的面积是多少？ 23. 小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度． （1）求抛物线的表达式． （2）爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m，身高1.6m小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离． 24. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 25. 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于65元，经市场调