专题5.6 二次函数的实际应用（知识解读2）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（苏科版）

专题5.6 二次函数的实际应用（知识解读2） 【直击考点】 【学习目标】 1.能运用二次函数分析和解决简单的实际问题，培养分析问题、解决问题的能力和应用数学的意识． 2.经历探索实际问题与二次函数的关系的过程，深刻理解二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型． 【知识点梳理】 考点1 面积类 考点2 拱桥类 一般步骤：(1)恰当地建立直角坐标系；(2)将已知条件转化为点的坐标；(3)合理地设出所求函数关系式；(4)代入已知条件或点的坐标，求出关系式；(5)利用关系式求解问题． 【典例分析】 【考点1 面积类】 【典例1】（2012秋•雨花区校级月考） 如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2． (1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围； (2)要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？ (3)当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？ 【变式1-1】（2021秋•科左中旗期末）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为40米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，围成的苗圃面积为y平方米，则y关于x的函数关系式为（　　） A．y＝x（40﹣x） B．y＝x（18﹣x） C．y＝x（40﹣2x） D．y＝2x（40﹣2x） 【变式1-2】（2021九上·长清期末）如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃ABCD，其中两边靠的墙足够长，中间用平行于AB的篱笆EF隔开，已知篱笆的总长度为18米，设矩形苗圃ABCD的一边AB的长为x（m），矩形苗圃ABCD面积为y（）． （1）求y与x的函数关系式； （2）求所围矩形苗圃ABCD的面积最大值； 【典例2】（2022秋•衢江区校级月考）如图，有长为16m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可利用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，且在BC上造了宽1m的两个小门．设花圃宽AB长为x（m），花圃的面积为S（m2）． （1）求S关于x的函数表达式及x的取值范围； （2）当AB为多少米时，所围成的花圃的面积最大，最大值为多少？ 【变式2-1】（2020九上·安庆期末）如图，一农户要建一矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 的住房墙，另外三边用