专题16 一元一次不等式压轴题七种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学上册压轴题攻略（湘教版）

专题16 一元一次不等式压轴题七种模型全攻略 考点一 不等式的性质 考点二 一元一次不等式的定义 考点三 求一元一次不等式的解集 考点四 求一元一次不等式的整数解 考点五 已知一元一次不等式的解集或整数解求参数 考点六 列一元一次不等式 考点七 用一元一次不等式解决实际问题 典型例题 考点一 不等式的性质 例题：（2022·河南安阳·七年级期末）若，则下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2021·河北·定州市宝塔初级中学七年级阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．若a＜b，则a2＜b2 B．若a＞|b|，则a＞b C．若|a|＝|b|，则a＝b D．若|a|＞|b|，则a＞b 2．（2022·辽宁葫芦岛·七年级期末）下列四个命题中，错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 考点二 一元一次不等式的定义 例题：（2022·云南省楚雄天人中学八年级阶段练习）下列不等式中，是一元一次不等式的是（   ） A．3x-3y<-1 B．x+2 C．2x-1>0 D． 【变式训练】 1．（2022·黑龙江·大庆市万宝学校八年级期末）下列不等式中，是一元一次不等式的有(   )个． ①x＞﹣3；②xy≥1；③x2＜3；④ ﹣≤1；⑤＞1． A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022·重庆市育才中学七年级阶段练习）若是关于的一元一次不等式，则的值为（    ） A．-1 B．-3 C．-2 D．-3或-1 考点三 求一元一次不等式的解集 例题：（2021·福建省永春崇贤中学九年级阶段练习）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 【变式训练】 1．（2022·福建省福州第一中学九年级阶段练习）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 2．（2021·宁夏·永宁县回民高级中学八年级期中）解下列不等式并把解集表示在数轴上． (1)； (2) 考点四 求一元一次不等式的整数解 例题：（2022·广东·惠东县多祝中学七年级期末）不等式-3≤5-2x的正整数解是___________． 【变式训练】 1．（2022·江苏·南京市第一中学泰山分校七年级阶段练习）不等式1-2x＞x-5的非负整数解是________． 2．（2021·宁夏·永宁县回民高级中学八年级期中）一元一次不等式的最大整数解为_____________； 考点五 已知一元一次不等式的解集或整数解求参数 例题：（2022·山东淄博·七年级期末）关于x的不等式2x﹣a≤1有三个正整数解，则a的取值范围是__． 【变式训练】 1．（2022·河南平顶山·八年级期末）若关于x的不等式只有2个正整数解，则a的取值范围为______． 2．（2022·辽宁盘锦·七年级期末）关于x的不等式（其中a为正整数）正整数解为1，2，3，则a的值是__________． 考点六 列一元一次不等式 例题：（2022·福建省尤溪县梅仙中学八年级阶段练习）小张购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，费用不超过100元钱，设小张买了x支钢笔，则根据题意可列不等式为______． 【变式训练】 1．（2021·浙江温州·八年级期中）x的3倍与1的和小于2021，列出不等式是：______． 2．（2022·山东德州·七年级期末）“安全大于一切，生命最为宝贵”，某学校为提高学生安全意识，举办了安全知识竞赛活动本活动共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小华得分要超过120分．他至少要答对多少道题？若设小华答对x道题，则他答错或不答的题数为道．根据题意列不等式：_____． 考点七 用一元一次不等式解决实际问题 例题：（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校七年级期末）倡导健康生活，推进全民健身，某社区要整套购进，两种型号的健身器材．若购买型号10套，型号5套，恰好支出5400元，已知购买一套型号健身器材比购买一套型号健身器材要多花150元． (1)求每套，型号健身器材的单价各是多少元？ (2)若购买，两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求种型号健身器材至少要购买多少套？ 【变式训练】 1．（2022·河南安阳·七年级期末）为响应国家“全民阅读，建设学习型社会”的倡议，营造读书好，好读书，读好书的氛围，某校决定从网店购买甲，乙两种图书以供学生课外阅读．已知甲，乙两种图书的单价分别是20元和16元． (1)该校用460元购买了甲，乙两种图书