专题强化二 一元一次方程的实际问题和几何问题-2022-2023学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

专题强化二：一元一次方程的实际问题和几何问题 一、单选题 1．（2020·新疆·乌鲁木齐市第六十八中学七年级阶段练习）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（    ） A．8折 B．7折 C．6折 D．5折 2．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校七年级阶段练习）某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了（    ）场。 A．6 B．7 C．8 D．9 3．（2022·全国·七年级专题练习）新冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2021·广东广州·七年级期中）一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成，现由甲先做2天，乙再加入合作，设完成这项工程共需x天，由题意可列方程(   ) A． B． C． D． 5．（2022·广东·佛山市南海外国语学校三模）我国古代的洛书中记载了最早的三阶幻方九宫图．在如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．（2022·全国·七年级课时练习）解决实际问题“某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一小组26人，第二小组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一小组的人数调整为第二小组的一半，应从第一小组调多少人到第二小组？”时，若设应从第一小组调人到第二小组，依题意可得的方程为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·河南漯河·七年级期末）某小区实行“阶梯水价”收费，若每户用水不超过10吨时，每吨收费a元；超过10吨，超过部分每吨加收1元，一用户12月份用水14吨，缴纳水费32元，根据题意列方程为（　　） A．10a+4（a+1）＝32 B．10a﹣4（a+1）＝32 C．10（a+1）＝32 D．14（a+1）﹣4＝32 8．（2022·陕西·西安高新一中实验中学七年级期末）甲、乙两人分别从相距2000米的A，B两地步行出发相向而行，两人速度保持不变，若两人同时出发，则他们10分钟之后相遇；若乙比甲先出发4分钟，则甲出发8分钟之后，甲乙两人相遇，则甲的速度为（   ） A．70米/分钟 B．80米/分钟 C．90米/分钟 D．100米/分钟 9．（2022·广东·梅州市学艺中学九年级开学考试）如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D同时出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，当四边形ABPQ初次为矩形时，点P和点Q运动的时间为（    ）秒． A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2022·全国·七年级课时练习）某超市推出如下优惠方案： （1）一次性购物不超过100元不享受优惠； （2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折； （3）一次性购物超过300元一律八折； 兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（    ） A．288元 B．288元和332元 C．332元 D．288元和316元 二、填空题 11．（2022·全国·七年级课时练习）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月），例如：王女士家6月份用电420度，电费＝180×0.6＋220×0.7＋20×0.9＝280元，实行“阶梯价格”收费以后，居民用电__________千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时恰好为0.65元． 阶梯 电量 电价 一档 0~180度 0.6元/度 二档 181~400度 0.7元度 三档 400度及以上 0.9元/度 12．（2022·江苏·宜兴市桃溪中学七年级阶段练习）甲数的绝对值是乙数绝对值的2倍，在数轴上甲、乙两数在原点的同侧，并且两点的距离等于10，则甲数和乙数分别为______． 13．（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校七年级阶段练习）、B两地相距215千米，甲骑自行车从地去地，乙开汽车从地去地，若汽车的速度是自行车速度的4倍，若2小时后两车相距25千米，则自行车的速度为_________千米/时． 14．（2022·浙江台州·七年级期末）某企业举办“**产品创新设计大赛”，设奖规定如下： ①参赛的员工均有奖，设一、二、三等奖．其中，一等奖的人数小于二等奖的人数，二等奖的人数小于三等奖