第三章《一元一次方程》同步单元基础与培优高分必刷卷-2022-2023学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

第三章《一元一次方程》同步单元基础与培优高分必刷卷 一、单选题 1．下列方程中，解为的一元一次方程是（    ） A． B． C． D． 2．下列运用等式性质变形正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．多项式与多项式的和不含二次项，则m为（　　） A．2 B． C．4 D． 4．已知关于x的方程2x=8与x+2＝－k的解相同，则代数式　的值是（    ） A．－ B． C．－ D． 5．今有若干人乘车，每3人共乘一车且坐满，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（    ） A．−9 B．+2＝ C．−2＝ D．+9 6．若关于x的一元一次方程的解是x＝－1，则k的值是（    ） A． B． C．1 D．0 7．下列变形正确的是（    ） A．由，移项得 B．由，去分母得 C．由，去括号得 D．把中的分母化为整数得 8．如图为某快餐店促销活动的内容，某同学到该快餐店购买相差6元的2种快餐各1份，结账时，店员说：“你多买2瓶指定饮料，按促销活动优惠价的金额，和你只买2份快餐的金额一样．”这位同学想了想说：“我还是只多买1瓶指定饮料吧，麻烦您以最便宜的方式给我结账，谢谢！”这位同学要付的金额是（    ） A．55 B．54 C．58 D．61 9．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（    ） A．b的值为6 B．a为奇数 C．a的值大于3 D．乘积结果可以表示为 10．如图，长方形中，，，点从出发，以的速度沿运动，最终到达点，在点运动了3秒后点开始以的速度从运动到，在运动过程中，设点的运动时间为，则当的面积为时，的值为（   ） A．2或 B．2或 C．2或4 D．2或 二、填空题 11．等式移项，得到________．（不用求解） 12．若方程是关于的一元一次方程．则a的值为____________． 13．数轴上点M与点N表示的数分别是5和-2，点P到点M、N两点的距离之和为10，则点P所在的点表示的数是__________． 14．定义：数轴上的三个点，若其中一个点与其他两个点的距离满足2倍关系，则称该点是其他两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”，已知数轴上点A，B表示的数分别为，1，点C从点B出发，沿数轴的负方向运动．在运动过程中，使A，B，C三点满足“友好关系”的点C表示的数的最小值是_____________． 15．一列方程如下排列： ＝1的解是x＝2； ＝1的解是x＝3； ＝1的解是x＝4； … 根据观察得到的规律，写出其中解是x＝20的方程：__________________． 16．若是关于的方程的解，则关于的方程的解为______． 17．已知x为有理数，且，则x的值为___． 三、解答题 18．已知是方程的一个解． (1)求m的值； (2)求式子的值． 19．解方程． (1) (2) (3) (4) 20．已知数轴上两点、对应的数分别为、5，点为数轴上一动点，其对应的数为． (1)若点到点、点的距离相等，直接写出点对应的数是 ___________； (2)若点到点、点的距离之和为8．请直接写出的值为 ___________； (3)现在点、点分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动，当点与点之间的距离为5个单位长度时，求点所对应的数是多少？ 21．如果方程 的解与方程 的解相同，求式子 的值． 22．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费.如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费． (1)若该城市A用户6月份用水18吨，该户6月份水费是多少？ (2)设B用户某月用水量为x吨（），应缴水费为y元，求出y关于x的函数关系式． (3)若C用户8月份水费为83元，求C用户8月份用水量． 23．如图1是2022年4月份的月历，小军同学用“ ”字形框在月历上框出四个数字，将该“ ”字形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期，若四个日期的某一个日期用x表示，如图2所示，求： (1)四个日期的和（用含x的代数式表示）； (2)和为38时，x的值是多少？ 24．我们知道的几何意义是在数轴上x对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离．同样的，若数轴上