3.2-3.3 解一元一次方程-2022-2023学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

3.2解一元一次方程 考点一：移项 移项：方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 移项的依据： （1） 移项实际上就是对方程两边进行同时加减，根据是等式的性质1； （2）系数化为1实际上就是对方程两边同时乘除，根据是等式的性质2。 移项的作用：移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使左边对含未知数的项合并，右边对常数项合并。 注意：移项时要跨越“=”号，移过的项一定要变号。 考点二：去分母 ①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆； ②去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号；不要漏乘括号的项；不要弄错符号； ③移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号） 移项要变号； ④合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式； ⑤系数化为1：:字母及其指数不变系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。不要分子、分母搞颠倒。 技巧： 化简方程 去 分母----------同乘（不漏乘）最简公分母 （等式性质2） 去 括号----------注意符号变化 （去括号法则） 移 项----------变号（留下靠前） （等式性质1） 合并同类项--------合并后符号 （合并同类项法则） 系数化为1---------除前面 （等式性质2） 题型一：合并同类项和移项 1．（2022·山东·宁津县大曹镇大赵中学七年级）多项式与多项式的和不含二次项，则m为（　　） A．2 B． C．4 D． 2．（2022·广东·广州四十七中七年级期中）已知：，． (1)计算：； (2)若的值与y的取值无关，求x的值． 3．（2022·北京市京源学校七年级期中）解方程： (1)； (2)． 题型二：去括号问题 4．（2022·海南·儋州川绵中学七年级阶段练习）将方程去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·河南许昌·七年级期末）解方程时，去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·北京丰台二中七年级期中）解方程： (1)(2)(3)(4) 题型三：去分母问题 7．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校七年级）把方程去分母后，正确的结果是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·全国·七年级专题）解方程，以下去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2022·全国）解方程： (1)；(2)；(3)；(4)． 题型四：解新定义方程问题 10．（2022·安徽·定远县程桥学校七年级阶段练习）阅读理解题： 请你仔细阅读下列材料：让我们规定一种运算：，例如，请你按照这种规定，解下列各题： (1)求的值； (2)求的值，使得． 11．（2022·全国·七年级课时练习）方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”． (1)若“立信方程”的解也是关于x的方程的解，则m=_____； (2)若关于x的方程的解也是“立信方程”的解，则n=_______； (3)若关于x的方程的解也是关于x的方程的解，且这两个方程都是“立信方程”，求符合要求的正整数a和正整数k的值． 12．（2022·浙江·义乌市绣湖中学教育集团七年级期中）我们知道，若点A、B在数轴上分别表示数x，y，则A、B两点间距离可表示为．下面给出如下定义：对于实数a，b，n，d，若，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如： 则2和3关于1的“相对关系值”为3． (1)−3和5关于1的“相对关系值”为_________： (2)若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值． (3)若2和4关于x的“相对关系值”为10，求x的值． 题型五：一元一次方程的解 13．（2022·北京市第三十五中学七年级期中）解方程： (1)；(2)；(3)． 14．（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校七年级）解方程 (1)(2)(3)(4) 15．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校七年级阶段练习）我们规定，若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“德强方程”．例如：的解为，而，则该方程就是“德强方程”．请根据上述规定解答下列问题： (1)若关于x的一元一次方程是“德强方程”，则__________． (2)若关于x的一元一次方程是“德强方程”，且它的解为，求a、b的值． (3)若关于x的一元一次方程和关