3.1 从算式到方程-2022-2023学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

3.1 从算式到方程 考点一：一元一次方程 1、方程是含有未知数的等式。 2、方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。 注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点： 1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）； 2）化简后方程中只含有一个未知数； 3）经整理后方程中未知数的次数是1. 3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 考点二：等式和等式的性质 1）等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等； 2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数. 题型一：判断是否为方程 1．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（　　 ） A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤ 2．在①；②；③；④中，方程共有（    ） A．1个 B．3个 C．2个 D．4个 3．下列各式中，不是方程的是（    ） A． B． C． D． 题型二：一元一次方程的定义 4．下列方程中，一元一次方程共有（    ）个 ①；②；③； ④；⑤；⑥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列方程是一元一次方程的是（     ） A． B． C． D． 6．下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中一元一次方程有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 题型三：方程的解 7．下列方程的解为的是（    ） A． B． C． D． 8．已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 9．已知关于x的方程的解是，则a的值是（    ） A． B． C．1 D．2 题型四：等式的性质 10．下列等式的变形正确的是（  ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．如图，●，■，▲分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡，如果要使第三果天平也保持平衡，那么第三架天平的右边应放的物体是（    ） A． B． C． D． 12．下列等式变形中，结果不正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 一、单选题 13．下列运用等式的性质，变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 14．若关于x的方程是一元一次方程，则a，b应满足的条件是（    ） A． B． C． D． 15．下列运用等式性质变形正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 16．如果m＝n，那么下列等式不一定成立的是（　　） A．m﹣3＝n﹣3 B．2m+3＝3n+2 C．5+m＝5+n D． 17．如图是一个迷宫游戏盘的局部平面简化示意图，该矩形的长、宽分别为5cm，3cm，其中阴影部分为迷宫中的挡板，设挡板的宽度为xcm，小球滚动的区域（空白区域）面积为y，则下列所列方程正确的是（   ） A．y＝5×3﹣3x﹣5x B．y＝(5﹣x)(3﹣x) C．y＝3x+5x D．y＝(5﹣x)(3﹣x)+5x2 18．下面各式的变形正确（  ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 19．下列方程中，一元一次方程共有（    ）个 ①4x﹣3＝5x﹣2；②3x﹣4y；③3x＋1＝；④＋＝0；  ⑤；⑥x﹣1＝12 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．已知2a＝b＋5，则下列等式中不一定成立的是（    ） A．2a－5＝b B．2a＋1＝b＋6 C．a＝ D．6a＝3b＋5 21．只列方程，不解方程 (1)某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班女生有多少人？ (2)小明买苹果和梨共5千克，用去21元，其中苹果每千克5元，梨每千克4元，问苹果买了多少千克？ 22．若是关于x的一元一次方程，求的值． 一：选择题 23．、、为有理数，下列变形不正确的是（   ） A．如果，那么； B．如果，那么； C．如果，那么； D．如果，那么． 24．已知x＝3是关于x的方程x﹣a＝2的解，则a的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 25．下列等式变形，正确的是（      ） A．若5x=7-4x，则5x-4x=7 B．若7x=2，则x=3.5 C．若x-3(4x-1)=9，则x-12x-3=9 D．若，则2(3x-2)=x+2-6． 26．下列运用等式的性质进行的变形，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么． C．如果，那么 D．如果，那么 二、填空题 27．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为___________． 28．已知 是方程的解，则＝______