山西省晋中市榆次区第四中学2022-2023学年上学期八年级数学期中考试试题

八年级数学试题 (2022.11) 注意事项 1.本卷共6页，满分140分，考试时间90分钟。 2.答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写本卷和答题卡的指定位置。 3,答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。 一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列图案属于轴对称图形的是（▲） B 2.如图，已知∠1=∠2，不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（▲'） A.AB=AC B.BD=CD C.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA M S.C B 第2题 第3题 第4题 3.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S,S2, S3,且S,=4,S3=20.则S2=(▲) A.5 B.12 C.15 D.16 4.如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为12km,则 M,C两点间的距离为（▲） A.5km B.6km C.12km D.7km 5.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（▲） A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.∠A-∠B=∠C C.a=13,b=12,c=5 D.(b+c)(b-c)=a2 八年级数学试题 第1页（共6页） 6.如图，直线a∥b,等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2=45°，则∠1的度数为（▲） A.80° B.60° C.75° D.45° 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,BE1CE于点E,AD⊥CE于点D,BE=3cm, AD=8cm,则DE长是（▲）. A.4cm B.5cm C.3cm C B 2 B 第6题 第7题 第8题 8.如图，在等腰△ABC中，BA=BC,AC=2,∠B=40°，E为AC中点，点D在边BC上，连接AD, 点F为AD上一动点，连接CF、EF,若∠DAB=25°，则CF+EF的最小值为( A.3 B.2 C.5-1 D.5 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 9.等腰三角形的底角为50°，这个等腰三角形的顶角为▲° 10.已知图中的两个三角形全等，则∠1=▲°， 11.如图，△ABC中，AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于点D,且△DBC的周长是24cm, 则BC=▲cm. 459 M 75 D B 第10题 第11题 第12题 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,若AB=7,DC=3,则△ABD 的面积为△ 13.古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是： 现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？若设AC=x尺，则 可列方程为 D 第15题 第14题 14.如图，小明用10块高度都是α的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间 第13题 刚好可以放一个等腰直角三角尺ABC,点C在DE上，点A,B分别与木墙的顶端重合，则两堵 木墙之间的距离为▲·（用含a的代数式表示） 15.如图，AB=AC=AD,AD∥BC,若∠BAC:∠CAD=1:2,则∠D=△。 八年级数学试题 第2页（共6页） 16.将一张张方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，EFEG为折痕，若LA'FE=2°，则∠B'EC=▲· D 第17题 第18题 第16题 17.如图，在△ABC中，BC=2,D为BC边上的中点，AD⊥BC,垂足为D,以A为圆心，AD为半径 画弧，与边AC交于点E.若LDEA=75°，AD=▲_· 18.如图，两块完全一样的含30°角的直角三角板，将它们重叠在一起，绕其较长直角边的中点M 转动，使上面一块三角板△A'B'C'的斜边A'B'刚好过下面三角板△ABC的直角顶点C.已知 AC=8,则这两块直角三角板顶点AA'之间的距离等于△， 三、解答题（本大题共8小题，共76分） 19.(8分)把下面的说理过程补充完整： 已知：如图，AB∥CD,AB=CD.求证：AD∥BC. D 证明：AB∥CD 3 =∠ 4 在△ABD和△CDB中， B 第19题 ∠1=∠2， ·.△ABD≌A(▲) ,( 20.(8分)已知：如图，△ABC中，LABC与LACB的角平分线相交于点F,过点F作DE∥BC, AD∥BC.( 分别交AB、AC于点D,E. 求证：(1)DE=DB+EC; (2)若AB=3,AC=2,则△ADE的周长为 第20题 八年级数学试题第3页（共6页） 21.(9分)如图，在△ABC中，∠A>∠B. （)用尺规作图，在BC上分别作点DE,使点D到A8,AC的距离相等，点E到点A点B的距 离相等（保留作图痕迹，不要求写作法）； (2)连接EA,若