专题2-平行线分线段成比例-2022年上海中考数学一模期末考试汇编

专题2平行线分线段成比例 【知识精讲】 1、三角形一边的平行线性质定理 平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例． ( l A B C D E A B C D E A B C D E l l )如图，已知△ABC，直线l // BC，且与AB、AC所在直线交于点D和点E，那么． 2、三角形一边的平行线性质定理推论 （1）性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例． ( A B C D E )如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE // BC，那么． A字型 （2）性质定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形与原三角形的三边对应成比例。 如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE // BC，那么． X字型 3、三角形一边的平行线判定定理及其推论 判定定理：如果一条直线截三角形两边所得的对应线段成比例，那么这两条直线平行于三角形的第三边。 A字型　　　　　　　　　　　　　　　　 判定定理推论：如果一条直线截三角形两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这两条直线平行于三角形的第三边。 X字型 4、平行线分线段成比例定理 两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例． 如图，直线l1// l2// l3，直线m与直线n被直线l1、l2、l3所截，那么． ( B C D E F G ) 熟悉定理的几种变形 ( O )井字型 A字型 X字型 倒 A字型 畸形 5、三角形的重心 定义：三角形三条中线交于一点，三条中线交点叫三角形的重心． 性质：三角形重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边中点的距离的两倍． 【历年真题】 【考点1】三角形一边平行线的性质定理及其推论 1．（2021秋•杨浦区期末）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，过对角线交点O的直线 与两底分别交于点E、F，下列结论中，错误的是（　　） A． B． C． D．