黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一上学期11月期中教学质量检测数学试题

高一数学期中试卷 第 1页 共 6 页 2022-2023 学年度上学期高一学年 齐齐哈尔市恒昌中学期中教学质量检测 数学试卷 一、选择题∶ （本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40分在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ） 1.设全集 � = � ，集合 � = {�|1 < � < 4} ，集合 � = {�|2 ≤ � < 5} ， 则 � ∩ (���) =（ ） A. {�|1 < � < 2} B. {�|� < 2} C. {�|� ≥ 5} D. {�|1 ≤ � < 2} 2.命题“对任意 � ∈ � ，都有 �2 > � ”的否定是（ ） A.存在 �0 ∈ � ，使得 �02 > �0 B.不存在 �0 ∈ � ，使得 �02 > �0 C.存在 �0 ∈ � ，使得 �02 ≤ �0 D.对任意 �0 ∈ � ，都有 �02 ≤ �0 3.二次函数 �(�) = ��2 + 2� − 1 在区间 ( −∞, 1) 上单调递增的一个 充分不必要条件为（ ） A. � > 1 B. � <− 2 C.− 12 < � < 0 D. 0 < � < 1 4. 如果实数 a，b满足 0a b  ，那么下列不等关系成立的是（ ） A. 2 2a b B. 2ab b C. 2ab a   D. 1 1 a b    5. 函数 2 4 1 xy x   的图象大致为（ ） D. 6. 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理， 它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定 理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单的讲就是对于 A B C D 高一数学期中试卷 第 2页 共 6 页 满足一定条件的图象不间断的函数 �(�) ，存在一个点 �0 ，使得 �(�0) = �0 ，那么我们称该函数为“不动点”函数.下列为“不动点”函数的是 （ ） A. 1( )f x x   B. �(�) = �2 − � + 3 C . �(�) = �2 + 4 + � + 3 D. �(�) = 1� − � 7. 若函数 2 2 4 2 axy ax ax     的定义城为 R， 则实数 a 的取值范围是 （ ） A. [0，1] B. [0，1） C. [0， 1 2 ） D. [0， 1 2 ] 8. 函数    2 5 2, 2 ( ) 2 1 3 , 2 a x x f x x a x a x          ，若对任意 1 2 1 2, ( )x x x x R ， 都有 1 2 1 2 ( ) ( ) 0f x f x x x    成立，则实数 a的取值范围为（ ） A. (－∞，1] B. (1，5) C. [1，5) D. [1，4] 二、选择题∶ （本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题 给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分 选对的得 2 分，有选错的得 0分 ） 9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. ( ) | |f x x 与 2( )g x x B. ( ) 1f x x  与 2 1( ) 1 xg x x    C. | |( ) xf x x  与 1, 0 ( ) 1, 0 x g x x     D. 2( ) 1f x x  与 ( ) 1 1g x x x    高一数学期中试卷 第 3页 共 6 页 10.下列函数是奇函数的是（ ） A. | 1|( ) xf x x   B. 3 3 1, 0 ( ) 0, 0 1, 0 x x f x x x x         C. 2 2( ) 1 1f x x x    D. 22( ) | 3 | 3 xf x x     11.下列关于不等式的结论其中正确的是（ ） A. 若 x＜0，则 1 2x x    B. 若 x∈R，则 2 2 2 2 1 x x    C. 若 a＞0，则 1(1 )(1 ) 4a a    D. 若 x∈（5,10），则 (10 )x x 的最大值是 5 12. 已知 f(x)是定义在区向[-c，c]上的奇函数，其图象如图所示，令 ( ) ( )g x af x ，则下列关于函数 g(x)的叙述中，正确的是（ ） A. 若 a＜0，则函数 g(x)的图象关于原点对称 B. 若 a≠0，则函数|g(x)|的图象关于 y轴对称 C. 若 a＞0，则 g(x)的单调减区间