湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B A C D D B C D C 二．填空题（每小题3分，共18分） 11.x=-2； 12.或y=−(x-1) +3； 13. ； 14.16； 15.且； 16.①②③ 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．解下列方程：（每小题3分，共6分） （1）． 解：（1） …………………………1分 ………………2分 ………………3分 （2） 解：2x（x-2）-(x-2)=0^……………………………………1分 (x-2)(2x-1)=0…………………………………………2分 X-2=0或2x-1=0 X=2或x=………………………………………………3分 18．（6分）解：（1）由y＝（m﹣1）+4x﹣5是二次函数，得 m2+1＝2且m﹣1≠0．……………………………………1分 解得m＝﹣1；………………………………………………2分 （2）当m＝﹣1时，二次函数为y＝﹣2x2+4x﹣5， a＝﹣2，b＝4，c＝﹣5，……………………………………3分 ∴开口向下，………………………………………………4分 对称轴为直线x＝﹣＝1，………………………………5分 y＝﹣2x2+4x﹣5配方得y＝﹣2（x-1)2﹣3, ∴顶点坐标为（1，﹣3）．……………………………………6分（用顶点坐标公式求也可） 19.（6分）解：设人行道的宽度为x米，根据题意得， （8﹣2x）（20-3x）=56，………………………………3分 解得：x1=2，x2=（不合题意，舍去）．………………5分 答：人行道的宽为2米．……………………………………6分 20.（6分）解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；………………1分 （2）如图，△A2B2C2即为所求；………………………………3分 （3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2那么旋转中心坐标为（3，0），………5分 旋转角度为180°……………………………………6分 21．（7分）(1)证明：由旋转性质可知：…………………1分 ………………………………2分 平分…………………………3分 (2)证明：如图所示： 由旋转性质可知：……………………4分 即……………………………………………………5分 …………………………………………………………6分 在中， 即………………………………………………………7分 22．（8分） 解：（1），过点， ， ，………………………………1分 ，过点， ， ，………………………………2分 ， ∴为等边三角形， ，……………………3分 （2）， ， ， ， 又∵， ，……………………4分 ，……………………………………5分 设，则， ∵，且， ∴，…………………………6分 解得：（舍负），……………………………7分 ∴， 即的半径为8．………………………………8分 23．（10分）解：（1）y＝100+10（60﹣x）＝﹣10x+700；………………2分 （2）设每星期利润为W元， W＝（x﹣30）（﹣10x+700）＝﹣10（x﹣50）2+4000，……………………4分 当x≤45时，W随x的增大而增大， ∴x＝45时，W最大值＝﹣10×（45﹣50）2+4000＝3750，………………5分 当每件售价为45元时，每星期的销售利润最大，最大利润3750元；……6分 （3） 由题意：﹣10（x﹣50）2+4000＝3910， 解得：x＝53或47，………………………………………………7分 （没有建立方程，直接到下一步也可以） 由题意：﹣10（x﹣50）2+4000≥3910，结合函数图象 得：47≤x≤53……………………………………………………8分 ∵y＝100+10（60﹣x）＝﹣10x+700． 170≤y≤230，……………………………………………………9分 ∴每星期至少要销售该款童装170件．…………………………10分 24. （11分）解：（1）连接OC ∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E， ∴，……………………1分 ∴∠BOC=∠BOD……………………2分 ∴∠BDC=∠BOC=∠BOD， 而∠CDB=15°， ∴∠BOD=2×15°=30°，………………3分 在Rt△ODE中，∠DOE=30°，OE=2， ∴OE=DE，OD=2DE， ∴DE==2， ∴OD=4， 即⊙O的半径为4；…………………………4分 （2）60°或90°．………………………………7分 （3）有4种情况：如图：…………………………11分（每种情况正确1分） ①如图1所示：∵OA=OB，∠AOB=30°， ∴∠OAB=∠OBA=75°， ∵C