1.2一定是直角三角形吗（课件）-2022-2023学年北师大版八年级数学上学期

1.2 一定是直角三角形吗 第一章 勾股定理 构建动场 　直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2． a b c ∟ 勾股定理 a2+b2=c2． a b c ∟ a2+b2=c2 把勾股定理反过来还成立吗？ 如果 一个三角形中，有两边的平方和等于第三边的平方， 这个三角形一定是直角三角形吗？ 自主学习、合作探究 可以画几个满足这个条件的三角形试一试！ 满足a²+b²=c²这个等式的三个数多不多？ 有哪些？ 3²+4²=5² 5²+12²=13² 8²+15²=17² 7²+24²=25² 3，4，5 5，12，13 8，15，17 7，24，25 活动一： 边长 那是不是以每一组数作为三边长所围成的三角形是直角三角形呢？ “我们选择3,4,5这组数来验证一下.” （1）请同学们以3cm,4cm,5cm为三边长画三角形，看看它是什么三角形？ 活动二： (2)用三角尺或量角器量一量，都是直角三角形吗? 一个实验结果，是必然还是巧合呢？ 接下来分为三个小组进行验证 (1)5cm, 12cm, 13cm 一组 (2)8cm, 15cm, 17cm 二组 (3)7cm, 24cm, 25cm 三组 分别以每组数为三边作出三角形, 它们都是直角三角形吗? 活动三： 5 12 13 7 24 25 8 15 17 我们可以相信： 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形. 获取新知 文字语言： 如果一个三角形的三边长，较小的两边平方和等于较大边的平方，那么就可以得到这个三角形是直角三角形. 几何语言： 如果一个三角形的三边长a,b,c，满足 ，那么这个三角形是直角三角形 补充：其中，较长的边对应的是直角 建模： 满足 a2+b2=c2 的三个正整数,称为勾股数 a b c ∟ a2+b2=c2 拓展演练 如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？填写下表，并计算第一列每组