精品解析：重庆市璧山来凤中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

可学科网 组 来凤中学高2021级高二上学期期中数学试题 (出题人：杨崇明审题人：谭大) 一、单选题（每个5分，共40分） 1.直线V5x+y+1=0的倾斜角为(（) A.2 6 8号 C. 3 2.已知点A(2,3),B(一3，一2).若直线1过点P(1,1)且与线段AB相交，则值线/的斜率k的取值范围 是() Ak22或k≤ 、3 C.k≥ A D.k≤2 3.在空间直角坐标系中，点A(2,-1,3)关干0y平面的对称点为B,则0A0B=（) A.-4 B.-10 C.4 D.10 4.直线2x+(m+1)y-2=0与直线mx+3y-2=0平行.那么m的值是（) A2 B.-3 C.2或.3 D.-2或.3 5.从点A(2,3)射出的光线沿与向量α=(8,4)平行的直线射到y轴上，则反射光线所在直线的方程为( ) A.2x+y+1=0 B.x+2y-4=0 C.x-2y+8=0 D.2x-y+7=0 6.平行六面体（底面是平行四边形的四楼柱）ABCD.AB,CD过顶点A的三条楼的夹角分别是二， P 4 ?,所有的棱长都为2，则4C,的长等于（） 3 A.3V2 B.2V3 c.2V5.2 D.2V5+√2 7.如图.在四面体0·ABC中.G,是VABC的重心.G是OG,上的-点.且OG=2GG,若 O=x0A+y0B+z0C.则(x,y,z)为() E 第1页/共5页 学科网 型组卷 la.. A 83 111 C.( 33 D. 8.已知三棱锥P,ABC的所有棱长均为2，点M为BC边上一动点，若AN PM且垂足为N,则线段 CN长的最小值为() A.21-5 B.2V7-3 c. D.1 3 3 3 二、多选题（每题5分，共20分，选对不全得2分，错选或多选不得分) 9.已知向量a=(1,3),b=(2,-4)则下列结论正确的是（) A(6+a rr B. 2a+b=√10 C.向量a,6的夹角为卫 D.b在a方向上的投影是√10 4 10.圆C:x2+y2+4x-6y-3=0,直线1：3x-4y-7=0,点P在圆C上，点Q在直线1上，则下列结 论正确的是() A.直线I与圆C相交 B.若点P到直线/距离为3.则点P有2个 C.PQ的最小值是1 D.从Q点向圆C引切线，切线长的最小值是2 11.已知圆0：x2+y2=4和圆M:x2+y2+4x·2y+4=0相交于A、B两点，下列说法正确的为() A.两圆有两条公切线 B.直线AB的方程为y=2x+2 C.线段AB 6 长为 D.圆O上点E,圆M上点F,EF的最大值为 √5+3 12,泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依.而是相互了望的星星，却没有交汇的轨 迹：世界上最远的距离.不是星星之间的轨迹.而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅已知点F(1,0), 直线：x=4,动点P到点F的距离是点P到直线/的距离的一半，若某直线上存在这样的点P,则称该直 线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是() A点P的轨迹方程是+上=1 43 B.直线L:x+2y-4=0是“最远距离直线 C.平面上有一点A(-1,1,则PA+2PF的最小值为5. 第2页/共5页 学科网 组卷四 D.点P的轨迹与圆C:x2+y2-2x=0是没有交汇的轨迹（也就是没有交点） 三、填空题 13.已知向量a=(←3,2,5).b=L,x,-1),且a^方，则x的值为 14.直线ar-by=0与圆x2+y2-2r+2by=0的位置关系是--. 15.已知直线/：mx-(2·m)y+1.m=0,圆C:x2+y2-2x=0.若直线1与圆C相交干M,N两点，则 |MN的最小值为-- 16.在长方体ABCD-ABCD中，已知AA=AB=2AD=2,E、F分别为BB,、D,C,的中点，则目 棱锥C,·CEF的外接球半径为---，平面4BCD,被三棱锥C,·CEF外接球载得的截面圆面积为-- 四、解答题 17.如图所示，在平行四边形0ABC中.点C(1,3),A(3,0) (1)求直线AB的方程： (2)过点C作CD AB干点D.求直线CD的方程. 18.如图所示，已知直三棱柱ABC-AB,C1,CA=CB=1,AC CB.,AA=2,M、N分别是所在 棱上的中点， 81 (1)求证：ABCM: (2)求异面直线BN、CB,所成角的余弦值 第3页/共5页 可学科网 型组卷 19.在VABC中，角A,B, C所对的边分别为ab,C.已知osC=V2b-c cosA a (1)求A: (2)MBC中线AD长为V2四 AC长为22，求VABC的面积 20.如图，在四棱锥S·ABCD中，ABCD为直角梯形.ADIBC.BC⊥CD,平面SCD⊥平面ABCD.△SCD 是以CD为斜边的等腰直角三角形.BC=2AD=2C