精品解析：北京市海淀区实验中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试题

北京市海淀实验中学八年级第一学期期中练习 数学 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 1. 图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 点 关于轴对称点的坐标为（ ） A B. C. D. 3. 以厘米为单位，下列各组数中，以它们为边能构成三角形的是（ ） A. 3，5，8 B. 8，8， C. ，1， D. 3，，8 4. 下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ） A. B. C. D. 5 如图，△ABC≌△FDE，∠C=40°，∠F=110°，则∠B等于（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 150° 6. 如图，平分，于点A，点Q是射线上的一个动点．若，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下： （1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁． （2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E． （3）分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F． （4）作直线CF． 则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（） A. △CDF B. △CDK C. △CDE D. △DEF 8. 一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 9. 如图，由若干个正方形拼成的图形，其中与△ABC全等的三角形是（　　） A. △AEG B. △ADF C. △CEG D. △FDG 10. 如图，平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO＝90°．在x轴上取一点P（m，0），过点P作直线l垂直于直线OA，将OB关于直线l的对称图形记为O′B′，当O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点时，m的取值范围为（　　） A. m≥4 B. m≤6 C. 4＜m＜6 D. 4≤m≤6 二、填空题（本大题共30分，每小题3分） 11. 如图，，，点在延长线上，若，则___________°． 12. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在池塘外取的垂线上的两点C、D，使，再过点D画出的垂线，使E与C、A在一条直线上，若想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段______即可． 13. 如图，中，，，于H，若，则________． 14. 如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点D，E，BE=6，则△BCE的周长为__________． 15. 在平面直角坐标系中，若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以，则所得的新图形与原图形关于_____________对称． 16. 若一个等腰三角形中有两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为______． 17. 如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若，则∠2的度数为 _________． 18. 如图，中，E是边上的点，先将沿着BE翻折，翻折后的边交EC于点D，又将沿着翻折，C点恰好落在上，则________（填“＝”或“＜”或“＞”），若此时，则＝________度． 19. 如图，中，平分，，若与互补，，则的长为_________． 20. 在平面直角坐标系中，已知，在x轴上确定点P，使为等腰三角形，符合条件的点P有_________个． 三、解答题（本大题共40分，23、26每题4分，27每题8分，其它每小题6分） 21. 已知：如图，，平分；求证：． 22. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B关于y轴的对称点的坐标为（2，0），点C关于x轴的对称点的坐标为（-1，-2）． （1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy； （2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1． 23. 《淮南子・天文训》中记载了一种确定东西方向方法，大意是：日出时，在地面上点处立一根杆，在地面上沿着杆的影子的方向取一点，使，两点间的距离为步（步是古代的一种长度单位），在点处立一根杆；日落时，在地面上沿着点处的杆的影子的方向取一点，使，两点间的距离为步，在点处立一根杆．取的中点，那么直线表示的方向为东西方向． （1）上述方法中，杆在地面上的影子所在直线及点，，的位置如图所示．尺规作图，在图中作的中点（保留作图痕迹）； （2）在如图中，确定了直线表示的方向为东西方向．根据南北方向与东西方向互相垂直，可以判断直线表示的方向为南北方向，完成如下证明． 证明：