精品解析：陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期期中质量检测 高二数学试题 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列语句中是命题的个数为（ ） ①；②不是实数；③大边所对的角大于小边所对的角；④是无理数. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 条件：动点到两定点距离的和等于定长，条件：动点的轨迹是椭圆，条件是条件的(　　) A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 设原命题“若则”真而逆命题假，则是的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5. 椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值为（ ） A 2 B. 4 C. D. 6. 若是B的充分不必要条件，则A是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知命题 R，，则 A. R, B. R, C. R, D. R, 8. 已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是 A. B. C. D. 9. 抛物线顶点是坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离是（ ） A. B. C. D. 10. 直线与抛物线只有一个公共点，则的值为（ ） A. 1 B. 9 C. 1或0 D. 1或3 11. 在椭圆上有一点P，、是椭圆的左右焦点，为直角三角形，则这样的点P有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 12. 用一个与圆柱母线成角的平面截圆柱，截面是一个椭圆，则此椭圆的离心率是（ ） A B. C. D. 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是______． 14. 命题“若，则”的否命题为______________________ 15. 抛物线的焦点坐标是________ 16. 过抛物线y2=6x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，如果x1+x2=8，那么|AB|的值为___________. 三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､解答过程或演算步骤. 17. 指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假. （1）若a>0，且a≠1，则对任意实数x，. （2）对任意实数x1､x2，若x1<x2，则tanx1<tanx2 （3）T0∈R，使|sin(x+T0)|=|sinx|. （4）x0∈R，使+1<0. 18. 是否存在实数，使是的充分条件？如果存在，求出的取值范围；否则，说明理由. 19. 已知焦点在x轴上的抛物线，其通径（过焦点且垂直于对称轴的弦）的长为8，求此抛物线的标准方程，并写出它的焦点坐标和准线方程. 20. 求与椭圆4x2＋9y2＝36有相同焦距，且离心率为的椭圆的标准方程． 21. 已知、是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且，求的面积. 22. 已知椭圆C焦点，且长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第一学期期中质量检测 高二数学试题 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列语句中是命题的个数为（ ） ①；②不是实数；③大边所对的角大于小边所对的角；④是无理数. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】由命题的定义，即能够判断真假的语句为命题，对各项一一判断即可 【详解】解：因为能够判断真假的语句为命题， ①，为负整数，所以为正确的命题； ②是无理数，所以是实数，所以是不正确的命题； ③大边所对的角大于小边所对的角，是正确的命题； ④是无理数.，是正确的命题， 所以①②③④都是命题， 故选：D 2. 条件：动点到两定点距离的和等于定长，条件：动点的轨迹是椭圆，条件是条件的(　　) A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要是考查椭圆的定义．椭圆是到两个定点的距离和为定值的点的集合，并且距离和应该大于两定点之间的距离． 【详解】：①若点M到F1，F2的距离之和恰好为F1，F2两点之间的距离，则轨迹不是椭圆，所以前者不能推出后者． ②根据椭圆的定义，椭圆到两焦点的距离和为常数2a．所以后者能推