精品解析：广西壮族自治区桂林市灌阳县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

灌阳县2022年秋季学期期中质量检测卷 九年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 反比例函数的图象在（ ） A. 第一、二象限 B. 第二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第三、四象限 3. 用配方法解一元二次方程，配方后的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 5. 若长度为，，，的四条线段是成比例线段，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 若两个相似三角形的对应边之比为，则这两个相似三角形的周长之比为（ ） A. B. C. D. 7. 如果关于x的一元二次方程ax+bx+1=0的一个解是x=1，则代数式a+b的值为（ ） A -1 B. 1 C. -2 D. 2 8. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 9. 若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝8cm，AC＞BC，则AC等于（ ） A. cm B. 2（﹣1）cm C. 4（﹣1）cm D. 6（﹣1）cm 10. 如图，直线，如果，那么DE的长是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在同一直角坐标系中，函数与 的大致图象是（ ） A B. C. D. 12. 如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，则的值为（ ） A -8 B. -6 C. -4 D. -2 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共计18分） 13. 反比例函数的比例系数是_______． 14. 已知二次函数的顶点在x轴上，则_______． 15. 如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，她调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条边DE＝8cm，DF＝10cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB＝________m． 16. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，，且，则的值是_______． 17. 疫情期间，学校利用一段已有的围墙（可利用的围墙长度仅有5米）搭建一个矩形临时隔离点ABCD，如图所示，它的另外三边所围的总长度是10米，矩形隔离点的面积为12平方米，则AB的长度是___米． 18. 如图，，，，…是分别以，，，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点，，，…均在反比例函数的图象上，则的值为____________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解下列方程： 20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中． （1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后△A1B1C1； （2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2． 21. 如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3． （1）求的值； （2）求BC的长． 22. 已知反比例函数的图像经过点． （1）求的值； （2）当且时，直接写出的取值范围． 23. 如图，，，，点，，在一条直线上，点，，也在一条直线上．若与的距离是，求点到直线距离． 24. 某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，为扩大销售盈利，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不少于20元，经调查发现．若每件衬衫每降价1元，则商场每天可多销售2件． （1）若每件衬衫降价4元，则每天可盈利多少元？ （2）若商场平均每天盈利1200元．则每件衬衫应降价多少元？ 25. 如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的边长，已知，这时我们把关于 x 的形如二次方程称为“勾系一元二次方程”． 请解决下列问题： (1)写出一个“勾系一元二次方程”； (2)求证：关于 x “勾系一元二次方程”，必有实数根； (3)若 x 1是“勾系一元二次方程”