精品解析：广西壮族自治区柳州市柳城县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年广西柳州市柳城县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A 1、2、﹣3 B. 1、2、3 C. 1、﹣2、3 D. 1、﹣2、﹣3 5. 将抛物线y=2x2平移后得到抛物线y=2x2+1，则平移方式为（　　） A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位 C. 向上平移1个单位 D. 向下平移1个单位 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 7. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是( ) A. B. C. D. 8. 某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（　　） A. 80（1+x）2=275 B. 80+80（1+x）+80（1+x）2=275 C 80（1+x）3=275 D. 80（1+x）+80（1+x）2=275 9. 设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（ ） A. B. C. D. 11. 若一元二次方程的常数项是0，则的值是（　　） A. 2或 B. 2 C. D. 4 12. 二次函数的图像如图所示，下列结论：①；②当时，随的增大而减小；③；④；⑤，其中正确的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空：（每题3分，共18分） 13. 一元二次方程的一般形式是______________． 14. 二次函数y=﹣x2+2x+7的最大值为_____． 15. 用配方法解方程时，方程的两边同时加上____，使得方程左边配成一个完全平方式． 16. 如图，直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB= °． 17. 已知抛物线的顶点为（1，－1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为 ． 18. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_____． 三、解答题：（共66分） 19. 选择适当的方法解下列方程： （1）； （2）； （3）． 20. 如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（不写作法，只保留作图痕迹） （1）将沿轴翻折后再沿轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的． （2）作关于坐标原点成中心对称的． （3）求的坐标的坐标 ___________．（直接写出） 21. 已知：关于x的方程x2+4x+（2-k）=0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根． 22. 如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合． \ （1）三角尺旋转了 度． （2）连接CD，试判断△CBD的形状； （3）求∠BDC度数． 23. 某企业2011年盈利1500万元，2013年实现盈利2160万元．从2011年到2013年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求： （1）年增长率是多少． （2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2014年盈利多少万元？ 24. 已知二次函数的图象与z轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C． （1）求点A，B，C的坐标； （2）判断的形状，并求其面积． 25. 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现．在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元．日销售量将减少20千克． （1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？ （2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多． 26. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）判断△ABC的形状，证明你的结论； （3）点M是对称轴上的一个动点，当△ACM的周长最小时，求点M的坐标及△ACM的