专题07 【五年中考+一年模拟】实际应用综合题-备战2023年深圳中考数学真题模拟题分类汇编

专题07 实际应用综合题 1．（2022•深圳）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样． （1）求甲乙两种类型笔记本的单价． （2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少． 【答案】（1）甲类型的笔记本单价为11元，乙类型的笔记本单价为12元；（2）最低费用为1100元 【详解】（1）设甲类型的笔记本单价为元，则乙类型的笔记本单价为元， 由题意得，， 解得， 经检验是原方程的解，且符合题意， 乙类型的笔记本单价为（元， 答：甲类型的笔记本单价为11元，乙类型的笔记本单价为12元； （2）设甲类型笔记本购买了件，费用为元，则乙类型的笔记本购买了件， 购买的乙的数量不超过甲的3倍， ，且， 解得， 根据题意得， ， 随的增大而减小， 时，最小值为（元， 答：最低费用为1100元． 2．（2021•深圳）某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价（万元）与销售量（件）的关系如表所示： （万元） 10 12 14 16 （件 40 30 20 10 （1）求与的函数关系式； （2）当销售单价为多少时，有最大利润，最大利润为多少？ 【答案】（1）；（2）当销售单价为13万元时，有最大利润，最大利润为125万元 【详解】（1）由表格中数据可知，与之间的函数关系式为一次函数关系， 设， 则， 解得：， 与的函数关系式； （2）设该产品的销售利润为， 由题意得：， ， 当时，最大，最大值为125（万元）， 答：当销售单价为13万元时，有最大利润，最大利润为125万元． 3．（2020•深圳）端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元． （1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？ （2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？ 【答案】（1）蜜枣粽的进货单价是4元，则肉粽的进货单价是10元；（2）第