精品解析：广东省广州市第二中学2022-2023学年八年级上学期数学期中考试试卷

广州市第二中学2022学年第一学期期中考试初二年级数学试卷 （满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列选项中的图标，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个三角形两边长分别为4cm，6cm，则它的第三边的长可以是（ ） A. 2cm B. 4cm C. 10cm D. 11cm 3. 正多边形的一个外角等于，这个多边形的边数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，线段，的垂直平分线相交于点，则与的关系是　　 A B. C. D. 5. 已知等腰三角形的一个内角为，则它的底角为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 在三角形内找一点，使它到三条边的距离相等，这个点应是（ ） A. 三条中线的交点 B. 三边的垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条高所在直线的交点 7. 列各图中a、b、c为三角形边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧全等的是（ ） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和乙和丙 D. 甲和丙 8. 如图，在中，的角平分线与的外角平分线交于点D，过点D作 ，交于E，交于F，若，则的长是（ ） A. 4 B. 2.5 C. 2 D. 1.5 9. 如图，在中，点D是上的点，，将沿着翻折得到，则＝（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，平分，如果、分别为、上的动点，那么的最小值是（ ） A 2.4 B. 3 C. 4 D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为________． 12. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则该三角形的周长是______． 13. 如图，将一副直角三角板如图放置，．若边经过点D，则______． 14. 如图是的平分线，是中线，、相交于点，于，若，，，则的长为__________． 15. 如图，已知点在延长线上，，，若，则线段长为______． 16. 已知在中， ，为边上一点，和都是等腰三角形，则的度数可能是______． 三、解答题（共72分，其中书写分5分） 17. 如图，在中，，，平分交于D，交于E，求和的度数． 18. 如图，点，在上，，，，求证：． 19. 如图，是等边的中线，，求的度数． 20. 已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角的4倍多． （1）求这个正多边形的内角和度数； （2）从这个正多边形的顶点中任意取出三个构成三角形，则其中可以构成多少种大小不同的等腰三角形？（如果两个三角形是全等的，则记为一种，请直接写出答案） 21. 如图，在中，，，是边上的中线，E是的中点，连接． （1）若，求的长； （2）求证：是等边三角形． 22. 如图，已知 （1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于E，作的角平分线，与交于点D（保留作图痕迹，不用写作法） （2）若，，求的大小． 23. 如图，在等边外侧作直线，记，点B关于直线的对称点为D，连接交于P，交于E． （1）当时，求的大小； （2）试找出三条线段长度之间满足的用等号连接的数量关系，并说明理由． 24. 如图，中，，、为边上的点，且满足，，连接、． （1）①若，，则＝______°； ②若，则＝______；（用含的式子表示） （2）如图，，，连接．求证：平分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广州市第二中学2022学年第一学期期中考试初二年级数学试卷 （满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列选项中的图标，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义解答． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意； B、不是轴对称图形，故不符合题意； C、是轴对称图形，故符合题意； D、不是轴对称图形，故不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题考查了轴对称图形的定义，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，轴对称图形这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2. 若一个三角形的两边长分别为4cm，6cm，则它的第三边的长可以是（ ） A. 2cm B. 4cm C. 10cm D. 11cm 【答案】B 【解析】 【分析】利用三角形三边关系得到，由此得到答案． 【详解】解：设三角形第三边长为， ∵一个三角形的两边长分别为4cm，6cm， ∴第三边的取值范围为，即， 符合要求的为选项B， 故选：B． 【点睛】此题考查了求三角形第三边：三角形的任意一边，大于另两边的差，小于另两边的和，熟记三边关系是解题的关键． 3. 正多边形的一个外角等于，这个多