河南省郑州市新密市第二高级中学2022-2023学年高一上学期线上测试数学试题

**基本信息** 高一年级首次网考数学试卷，以函数、集合、命题等核心知识为载体，通过5G香农公式应用等情境设计，考查数学抽象、逻辑推理与运算能力，适配月考诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/40|命题否定、集合运算、函数性质|基础概念辨析，如第3题奇偶性与单调性判断| |多选题|4/20|命题真假、函数定义域|分层赋分，如第10题函数概念与条件判断| |填空题|4/20|函数定义域、最值|简洁考查运算，如第14题分段函数最小值| |解答题|6/70|幂函数、函数单调性证明、实际应用|综合探究，如第6题香农公式应用，第20题奇函数单调性定义证明|

高一年级第1次网考 数学试卷 考试时间：8：00-10：00 出题人：李振伟 审题人：高艳娥 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 命题的否定为（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递增的是（ ） A. B. C. D. 4. 函数与的图像可能是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则m、n、p的大小关系为（ ） A. p＜n＜m B. n＜p＜m C. m＜n＜p D. n＜m＜p 6. 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至8000，则C大约增加了()（ ） A. 10% B. 30% C. 60% D. 90% 7. 已知函数，则的（ ） A. 图象关于原点对称，且在上是增函数 B. 图象关于轴对称，且在上是增函数 C. 图象关于原点对称，且在上是减函数 D. 图象关于轴对称，且在上减函数 8. 定义在实数上的奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列命题中为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则 10. 下列说法正确的是（ ） A. 函数与不是同一个函数 B. “”是“”既不充分也不必要条件 C. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 D. 关于的不等式，使该不等式恒成立的实数的取值范围是 11. 已知函数，关于函数的结论正确的是（ ） A. B. 的最大值为 C. 有两个不等实根 D. 的解集为 12. 关于函数，下列说法中正确的有（ ） A