精品解析：云南省昆明市嵩明县2022～2023学年高一上学期期中考试数学试题

嵩明县2022-2023学年上学期期中考试 高一数学试卷 （考试用时120分钟，满分150分） 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ） A. {−2，3} B. {−2，2，3} C. {−2，−1，0，3} D. {−2，−1，0，2，3} 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数则（ ） A. 2 B. C. 1 D. 4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数为（　　） A. B. C. D. 5. 设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，则菜园的最大面积为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 8. 若对任意，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. 的根为和 B. 函数的零点为和 C D. 11. 已知，则下列函数的最小值为的有（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：；，当时，都有；.则下列选项成立的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. ，，使得 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 函数的定义域为__________． 14. 已知幂函数的图象经过点，则______． 15. 已知函数在上具有单调性，则实数的取值范围为________． 16. 设是上的奇函数，是上的偶函数，若函数的值域为，则的值域为__________ 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，． （1）求； （2）求． 18. 已知集合， ，请在①充分条件，②必要条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中实数存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由． （1）若，求实数的取值范围； （2）若是的________条件，判断实数是否存在？ 19. （1）已知，，用作差法证明：； （2）已知，都是正数，求证. 20. 已知函数． （1）判断在上的单调性并用定义法证明； （2）判断的奇偶性，并求在上的值域． 21. 设函数,且 （1）若，求不等式的最小值； （2）若在R上恒成立，求实数的取值范围． 22. 新冠肺炎期间，呼吸机成为紧缺设备，某企业在国家科技的支持下，进行设备升级，生产了一批新型的呼吸机.已知该种设备年固定研发成本为60万元，每生产一台需另投入100元，设该公司一年内生产该设备万台，且全部售完，由于产能原因，该设备产能最多为32万台，且每万台的销售收入（单位：万元）与年产量（单位：万台）的函数关系式近似满足： （1）写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式.（年利润=年销售收入-总成本）； （2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 嵩明县2022-2023学年上学期期中考试 高一数学试卷 （考试用时120分钟，满分150分） 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ） A. {−2，3} B. {−2，2，3} C. {−2，−1，0，3} D. {−2，−1，0，2，3} 【答案】A 【解析】 【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可. 【详解】由题意可得：，则. 故选：A. 【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】由特称命题的否定为全称命题：将变并否定原结论，即可写出题设命题的否定. 【详解】由特称命题的否定为全称命题，知：题设命题的否定为，. 故选：C 3. 已知函数则（ ） A. 2 B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，先求，再求即可. 【详解】根据题意，因为，所以． 故选：B. 4. 下列函数中