陕西省绥德县远竹中学2022-2023学年八年级上学期阶段性学习效果评估（期中）数学试题

2022—2023 学年度第一学期阶段性学习效果评估 (北京师大) 八年级数学 ( 二) 参考答案 一、选择题 (共 8 小题， 每小题 3 分， 计 24 分， 每小题只有一个选项是符合题意的) 1． D 2． B 3． C 4． A 5． B 6． C 7． D 8． A 二、填空题 (共 5 小题， 每小题 3 分， 计 15 分) 9． 10． ﹣ 3 11． 2 12． 5 (答案不唯一) 13． 19 三、解答题 (共 13 小题， 计 81 分， 解答应写出过程) 14． (本题 5 分) 解： 2( 1) 3 2 ＝2 ﹣ 2 ﹣ 2+ ﹣(﹣ 4) ＝2 ﹣ 2 ﹣ 2+ +4 ＝3 ． 15． (本题 5 分) 解： ( 1 ) 原式 ＝7 ﹣ 3 ＝4 ( 2 ) 原式 ＝ 16． (本题 5 分) 解： ( 1 ) 把 ( ﹣ 2， 3 ) 代入 y＝kx+7， 得﹣ 2k+7 ＝3， 解得 k ＝2， ∴一次函数解析式为 y＝2x+7； ( 2 ) ∵当 x ＝ ﹣ 1 时， y＝2×(﹣ 1)+7＝5， ∴点 ( ﹣ 1， 5) 在此直线上． 17． (本题 5 分) 解： 在 Rt△BCD 中， 由勾股定理得， BC = = = 4 m， ∴AB=BC+AC=(4 +2)m． ∴电线杆的高度 AB 为 ( 4 +2 ) m． 18． (本题 5 分) 解： ( 1) A ( 5， 5)， B ( 2， 3 )， C ( 4， 2 )； (北京师大) 八年级数学 ( 二 ) 第 1页 (共 5 页 ) ( 3 分) ( 5 分) ( 2 分) ( 5 分) ( 3 分) ( 5 分) ( 3 分) ( 5 分) ( 2 分) ( ( 5 分) ) ( 2 ) 如图， 三角形 A1B1 C1 即为所求； ( 4 分) ( 3 ) ∵A1 ( 5， －5)， B ( 2， 3) ， ∴A1B ＝ (5 一 2)2 + (一5 一 3)2 = ． 19． (本题 5 分) 解： ( 1 ) ∵P ( a+2， 2a ﹣ 8 )， Q ( 1， ﹣ 2)， 直线 PQ∥x 轴， ( ( 2 分) ( 4 分) ( 5 分) )∴2a ﹣ 8 ＝ ﹣ 2， ∴a＝3， ∴点 P 的坐标为 ( 5， ﹣ 2 )； ( 2 ) ∵P 到 y 轴的距离为 4． ∴|a+2| ＝4， ∴a＝2 或 ﹣ 6． ∴点 P 的坐标为 ( 4， ﹣ 4 ) 或 ( ﹣ 4， ﹣ 20)． 20． (本题 5 分) 解： (解法不唯一) ∵a ＝ 一 1， ∴a2+2a ﹣ 5 ( ( 1 分) )＝( 一 1)2+2( 一 1)－5 = ()2 一 2 + 1 + 2 一 2 一 5 = 5 一 2 + 1 + 2 一 2 一 5 ( ( 5 分) ( 1 分) ( 2 分) )= 1 －2 ＝－1． 21． (本题 6 分) 解： ∵5a﹣ 2 的立方根是 ﹣ 3， ∴5a ﹣ 2 ＝ ﹣ 27， ∴a ＝ ﹣ 5， ∵2a+b﹣ 1 的算术平方根是 4， ∴2a+b ﹣ 1 ＝16， ∴b ＝27， ∵ 16＜ 17＜25， ∴4＜ ＜5， ∴ 的整数部分是 4， (北京师大) 八年级数学 ( 二 ) 第 2页 (共 5 页 ) ∴c＝4， ∴3a+b+c＝3×(﹣ 5)+27+4 ＝ ﹣ 15+27+4 ＝16， ∴3a+b+c 的平方根是±4． 22． (本题 7 分) 解： ( 1 ) 由题意得： 四边形 ABCD 的面积为 4×5 ﹣ ×2×1 ﹣ ×5×1 ﹣ ×2×4 ﹣ ×( 1+3) ×1 ＝20 ﹣ 1 ﹣ 2.5 ﹣ 4 ﹣ 2 ＝10.5， CD2 ＝12+22＝5， AD2 ＝12+22＝5， BC2 ＝12+52 ＝26， AB2 ＝22+42 ＝20， ∴CD ＝ ， AD ＝ ， BC ＝ ， AB ＝ ＝2 ， ∴四边形