吉林省长春市第五十二中学2022-2023学年九年级上学期 期中数学试题

九年级数学试题 第1页（共 6页） 九年级第二阶段验收数学试卷 2022.10 本试卷包括三道大题，共 24 小题，共 6 页。全卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。 2. 答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答 题无效。 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1．下列选项中，最简二次根式是 ( ) A． 1 2 B． 8 C． 15 D． 20 2．抛物线 25( 1) 2y x= − − + 的顶点坐标为 ( ) A． ( 1,2)− B． (1,2) C． (1,-2) D． (2,1) 3．下列图形中不一定是相似图形的是 ( ) A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形 C．两个菱形 D．两个正方形 4. 若 3 4 b a = ，则 ( a b a + = ) A． 7 4 B． 4 7 C． 1 4 D． 4 3 5. 方程 2 3 1 0x x− + = 的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根 6．下列事件为必然事件的是 ( ) A．购买二张彩票，一定中奖 B．打开电视，正在播放极限挑战 C．抛掷一枚硬币，正面向上 D．任意一个五边形的外角和等于 360 7．如图，在 ABC 中，D ，E ，F 分别是边 AB ，AC ，BC 上的点， / /DE BC ， / /EF AB ， 且 : 5 : 3AD DB = ，那么 :CF BF 的值为 ( ) A． 5 : 3 B． 3 :8 C． 3 : 5 D．3: 2 九年级数学试题 第2页（共 6页） 8．如图所示，在四边形 ABCD 中， 13CD = ， 30C = ， M 为 AD 中点，动点 P 从点 B 出发沿 BC 向终点 C 运动，连接 AP ，DP，取 AP 中点 N ，连接 MN ，求线段 MN 的 最小值 ( ) A． 13 4 B． 13 2 C． 3 2 D．3 （第 7 题） （第 8 题） 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 9．若抛物线 2: ( 2) 2L y m x x= − + − 有最高点，则 m 的取值范围 _________． 10. 已知线段 4a = 厘米， 9c = 厘米，那么线段 a和 c 的比例中项是 ________厘米． 11. 将二次函数 22( 2)y x= − + 的图象向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度得 到二次函数的表达式为______________________. 12. 如图所示， ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sin B = _________. 13. 如图，在矩形 ABCD 中， 8AB = ， 4BC = ．若矩形 AEFG 与矩形 ABCD 位似，点 F 在矩形 ABCD 的内部，且相似比为 3: 4，则点C 、 F 之间的距离为 _________． 14．如图，点 A在 x轴正半轴上，点 B 在第二象限内，直线 AB 交 y 轴于点 F ，BC x⊥ 轴， 垂足是 C ，反比例函数 k y x = 的图象分别交 BC ，AB 于点 ( 4,1)D − ，E ，若 AF EF BE= = ， 则 ABC 的面积为_________． （第 12 题） （第 13 题） （第 14 题） 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分） 15． (3 分)计算： 22sin30 tan 45 cos 30 −  +  九年级数学试题 第3页（共 6页） 16． (8 分)解方程 (1) 3 ( 2) 5( 2)x x x+ = + ； （2） 2 4 6 0x x− − = 17．（6 分）2022 春开学，为防控新冠病毒，学生进校必须戴口罩，测体温，某校开通 了 A、 B 、C 三条人工测体温的通道，在三个通道中，可随机选择其中的一个通过，求 甲、乙两学生在进校园时，在同一通道通过的概率．（用画“树状图”或“列表格” )