精品解析：陕西省西安高新一中2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

2022-2023学年度第一学期期中考试试题 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. 0.12131415 C. D. 2. 如图，点M是平面直角坐标系中的一点，轴于点A，轴于点B，，则点A的坐标为（　　） A. B. C. D. 3. 已知函数是y关于x的一次函数，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. m为任意实数 4. 二元一次方程组解是（　　） A. B. C. D. 5. 估计的值应在（ ） A. 5和6之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 6和7之间 6. 利用代入法解方程组将①代入②得（ ） A. B. C. D. 7. 下面四个点中有一个点和其它三个点不在同一个正比例函数图象上，这个点是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，直线与交点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 9. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2；交换十位上的数字与个位上的数字后得到的两位数比原数小18．设十位上的数字为x，个位上的数字为y，列方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，点C是OB上一点，将沿AC折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共21分） 11. 16的平方根是___________． 12. 点，在一次函数的图象上，则___________．（填“>”，“<”或“=”） 13. 已知x，y为实数，且，则的立方根是___________． 14. 已知二元一次方程组解是；那么方程组的解是___________． 15. 已知点与点在同一条平行于x轴的直线上，且点到y轴的距离等于4，则点的坐标是__________． 16. 《九章算术》中记载了一个问题，“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有___________人，该物品价值___________元． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点A，点B的坐标分别为和，点P的坐标为，则的最小值为___________． 三、解答题（共8小题，计69分） 18 计算： （1）； （2）． 19. 解下列方程组： （1） （2） 20. 如图所示，在平面直角坐标系．各顶点的坐标分别为：，， （1）在图中作，使和关于x轴对称； （2）写出点的坐标______； （3）求的面积． 21. 在河道A，B两个码头之间有客轮和货轮通行．一天，客轮从A码头匀速行驶到B码头，同时货轮从B码头出发，运送一批物资匀速行驶到A码头，两船距B码头的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题： （1）A，B两个码头之间的距离是_________； （2）已知货轮距B码头的距离与行驶时间的图象表达式为，求客轮距B码头的距离与时间之间的函数表达式： （3）求出点P的坐标，并指出点P的横坐标与纵坐标所表示的实际意思． 22. 实数和数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来． （1）如图，点O是原点，点A在数轴上，且点A对应的实数为-2，过点A作AB垂直于数轴，且AB=1，连接OB，以O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C，那么点C对应的实数为___________； （2）在（1）的条件下，若将线段OC向右平移，使得O点对应的实数为1，那么此时C点对应的实数为___________； （3）如图，射线AB垂直数轴于点A，点A对应数是3，请按照（1）中的方法，在数轴上用尺规作出表示的点C（不写作法，保留作图痕迹）． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线与y轴交于点C，与直线相交于点D，连接AC． （1）求点C、点D的坐标； （2）在y轴上是否存在一点P，使得若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 据“今日头条”报道，10月18日西安市新冠肺炎新增病例3+19例，风险区呈高位上升，多区被封闭管理．为此，市委市政府打算再次购置-批卫生医疗器材支援新冠肺炎定点医院．已知买2台呼吸机和1台消毒机器人共需花费14万元，3台消毒机器人的价格比2台呼吸机的价格多2万元． （1）求购买一台呼吸机和一台消毒机器人各需多少万元？ （2）现准备购买消毒机器人和呼吸机共11台，且呼吸机不少于7台，设购买呼吸机a（）台，购买这批物资所需总费用为w万元，求w与a之间的函数关系式，并求出最少费用． 2