02【小升初专项训练】 整数、小数的乘除巧算

第2讲 乘除法巧算 【知识点】 1． 乘法中常用的几个重要式子 2×5=10；4×25=100；8×125=1000；4×75=300；4×125=500； 2．乘法的几个重要法则 （1）去括号和添括号原则 在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变． （2）带符号“搬家” 在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号．不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变． （3）乘法交换律 a×b=b×a （4）乘法结合律 a×（b×c）=（a×b）×c （5）乘法分配律 a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b﹣c）=a×b﹣a×c （6）逆用乘法分配律 a×b+a×c=a×（b+c）；a×b﹣a×c=a×（b﹣c） 3．除法的几个重要法则 （1）商不变性质 被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即 a÷b=（a×n）÷（b×n） （n≠0） a÷b=（a÷m）÷（b÷m） （m≠0） （2）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如： （a±b）÷c=a÷c±b÷c； a÷c±b÷c=（a±b）÷c． 第一关 交换、结合、分配等运算律【知识点】 （1）乘法交换律 a×b=b×a （2）乘法结合律 a×（b×c）=（a×b）×c （3）乘法分配律 a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b﹣c）=a×b﹣a×c （4）逆用乘法分配律 a×b+a×c=a×（b+c）；a×b﹣a×c=a×（b﹣c） （5）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如： （a±b）÷c=a÷c±b÷c； a÷c±b÷c=（a±b）÷c． 计算：8×13×125 【答案】13000 计算：5×13×31×73×137 【答案】20152015 计算：78787878×88888888÷1010101÷22222222 【答案】312 计算：12345×99+12345×999﹣12345×98 【答案】12345000 计算：101×2012×121÷1111÷503 【答案】44 计算：25×259÷（37÷8） 【答案】1400 计算：669×670×671﹣668×670×672 【答案】2010 计算：2008×2006+2007×2005﹣2007×2006﹣2008×2005 【答案】1 计算：10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05） 【答案】0.25 计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5） 【答案】2.5 计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）÷（6÷7）÷（7÷8）÷（8÷9） 【答案】4.5 计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷…÷（99÷100） 【答案】50 计算：1×（2×3）÷（3×4）×（4×5）÷（5×6）×…×（2008×2009）÷（2009×2010） 【答案】 计算：（3÷2）×（4÷3）×（5÷4）×…×（2012÷2011）×（2013÷2012） 【答案】 第二关 拆数 【知识点】 计算：1.25×31.3×24 【答案】93.9 计算：0.5×12.5×2.5×128 【答案】2000 计算：937×125×25×64×5 【答案】937000000 计算：360×72+36×280 【答案】36000 计算：251×4+（753﹣251）×2 【答案】2008 计算：314×31.4+628×68.6+68.6×686 【答案】100000 计算：1.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5 【答案】100 计算：1000001×999999 【答案】999999999999 计算：25×17+78×72+175 【答案】6216 计算：99999×26+33333×22 【答案】3333300 计算：1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375 【答案】1000 计算：5×128×25×125×2012 【答案】4024000000 计算：1×2×3×4×5×6×7﹣（1+2×1×2+3×1×2×3+…+6×1×2×3×4×5×6） 【答案】1 计算：13×1549277 【答案】20140601 计算：1234×900914 【答案】111727876 计算：641×6700417 【答案】4294967297 计算：143×21×4×37×2 【答案】888888 计算：3333×6666 【答案】