14【小升初专项训练】 等差数列

第14讲 等差数列 第一关 求某一项 【知识点】 等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示． 第n项： 等差数列：3、7、11、15、19…的第8个数是多少？ 【答案】31 如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n个单位，再向上爬行n个单位，达到点An，然后从点An出发继续爬行，若点O记为（0，0），点A1记为（1，1），点A2记为（3，3），点A3记为（6，6），…，则点A100记为多少？ 【答案】（5050，5050） 有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有4根圆木，每向下一层增加二根，一共堆了28层，那么最下面一层有多少根？ 【答案】58 思思每年的母亲节都会给妈妈折纸鹤，祝福妈妈健康快乐，从第二年开始，每年都会比前一年多折7只，八年一共折了212只，那么，思思第一年折了多少只？ 【答案】2 若三个连续奇数的和是的111，则最小的奇数是多少？ 【答案】35 若五个连续偶数的和是320，这五个偶数中最小的一个是多少？ 【答案】60 若9个连续偶数的和是2016，则这些数中，最小的是多少？ 【答案】216 5个相邻整数之和是135，那么最小的数是多少？ 【答案】25 小王老师外出开会，7天没有回宿舍．回来后一次撕下这7张日历．发现这7张日期数相加得119，那么，王老师回家这天是几号？ 【答案】21 小明发现在2012年3月的日历某一列上的5个日期的数字之和是80，那么这一列上的第二个日期是几号 【答案】9 5个人依次领取55个苹果，从第二人起，每人比前一人多两个．第一人得多少个？ 【答案】7 已知一个等差数列第9项等于131，第10项等于137，这个数列的第1项是多少？ 【答案】83 如果在7个连续奇数中，第二个数与第六个数的和是为38，那么第5个数等于多少？ 【答案】21 一个等差数列，第1项、第5项、第9项的和是117，第3项、第7项、第11项的和是141，那么这个等差数列的第30项是多少？ 【答案】139 若在等差数列2，6，10，…的每相邻两项中间插入三项，使它们构成一个新的等差数列，则原数列的第10项是新数列的第几项？ 【答案】37 A、B、C、D、E五个自然数依次小6，已知A是E的3倍。求这5个自然数。 【答案】36，30，24，18，12 9三年级一班期末数学考试中，前10名的成绩恰好构成一个等差数列，已知考试满分100分，每个同学的得分都是整数，而且第3、4、5、6名同学一共得了354分，又知道小悦得了96分，那么第10名同学得了多少分？ 【答案】61或72 梯形的上底、高、下底依次构成一个等差数列，其中高是12，那么梯形的面积是多少？ 【答案】144 如图，将黑、白两种小球从上到下逐层排列，每层都是从左到右逐个地排．当白球第一次比黑球多2013个时，恰好排完第几层的第几个？ 【答案】2014层，4026个 一本600页的书，小明每天都比前一天多读一页，16天刚好读完这本书，那么他最后一天读了多少页？ 【答案】45 在124和245之间插入10个数以后，使它们构成为一个等差数列．在这10个数中，最小的数是多少？最大的数是多少？ 【答案】135，234 第二关 求项数 【知识点】 项数： 在数列5，12，19，26…中，从左往右数第几个数是2007 【答案】287 在一个神奇的地方，有一排奇怪的雕塑，这些雕塑都是由巧克力构成的，第一个雕塑由3块巧克力组成，第二个雕塑由6块巧克力组成，第三个雕塑由9块巧克力组成，以此类推，每个雕塑都比前一个多3块巧克力．那么，第几个雕塑恰好由2013个巧克力组成？ 【答案】671 刘大妈做一批工艺鞋，第一天做了8双，第二天起手艺越来越熟练，每天都比前一天多做2双，最后一天做了24双．她一共做了几天？ 【答案】9 欧欧看一本《东游记》故事书，每天看6页，10天看了这本书的一半．后来他每天都比前一天多看2页，最后一天看了16页，那么他要看完这本书，一共需要多少天？ 【答案】15 有一群儿童的年龄之和为54岁，其中最大的13岁，另一个8岁．除去这个8岁儿童外，其余儿童的年龄恰好能组成一个等差数列，则这群儿童至少有多少名？ 【答案】5 给参加学校科技竞赛获奖的同学顺次编号为：1，2，3，4，…，如果所有编号的和不超过1050，那么，参加学校科技竞赛获奖的同学最多有多少人？ 【答案】45 在0与2015之间添加至少一个自然数，构成等差数列，总共有多少种方法? 【答案】1007 有一所初中有三个年级，每个年级为300人，共900名学生．该校制定了一个比现有900名学生增加一倍的招生计划，即决定从明年新生入学开始，每年招新生比前一年多100