第二十六章 反比例函数单元培优训练（题型专攻）-2022-2023学年九年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

第二十六章 反比例函数单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第26章 反比例函数，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2022·全国·九年级单元测试）下列函数中，是反比例函数的是（     ） A．y=x B．y=-2x+3 C．y=- D．y=- 2．（2022·安徽合肥·九年级期末）若反比例函数的图象经过点（，），则的值是（  ） A． B． C． D． 3．（2020·广西·九年级学业考试）若点在双曲线上，则该图象必过的点是（   ） A． B． C． D． 4．（2022·全国·九年级课时练习）反比例函数（k为正整数）在第一象限的图象如图所示，已知图中点A的坐标为，则k的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2020·江苏无锡·中考真题）反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为（   ） A．1 B．2 C． D． 6．（2018·浙江温州·中考真题）如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（    ） A．4 B．3 C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（2022·北京·九年级专题练习）在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，则n的值为____________． 8．（2022·湖南株洲·中考真题）如图所示，矩形顶点、在轴上，顶点在第一象限，轴为该矩形的一条对称轴，且矩形的面积为6．若反比例函数的图象经过点，则的值为_________． 9．（2022·湖南·九年级单元测试）一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出m3的水，经过h可以把水放完，那么 与的函数关系式是______，自变量的取值范围是______． 10．（2020·贵州贵阳·中考真题）如图，点是反比例函数图象上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积为____． 11．（2022·湖南·九年级单元测试）如图，若反比例函数与一次函数交于、两点，当时，则的取值范围是_________． 12．（2021·全国·九年级专题练习）如图，直线经过原点，与双曲线交于、两点，轴于点，且的面积是3，则的值是______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（2022·全国·九年级专题练习）已知反比例函数的图像经过直线上的点，求m和k的值 14．（2022·全国·九年级课时练习）在反比例函数图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小． （1）函数经过哪些象限？ （2）求的取值范围． 15．（2022·宁夏·彭阳县教学研究室一模）如图，一次函数y= kx+b与反比例函数y=的图象交于A(-2，1)、B(1，a)两点． （1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式； （2）观察图象，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围； 16．（2022·全国·九年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OAB的直角边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，4），斜边OA的中点D在反比例函数y（x＞0）的图象上，AB交该图象于点C，连接OC． (1)求k的值； (2)求△OAC的面积． 17．（2022·全国·九年级课时练习）已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）当时，求的值． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（2022·全国·九年级专题练习）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，二氧化碳的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示． (1)求与V之间的函数关系式： (2)求当m3时二氧化碳的密度． 19．（2022·全国·九年级课时练习）已知反比例函数(为常数，)； (1)若点在这个函数的图象上，求的值； (2)若在这个函数图象的每一分支上，随的增大而增大，求的取值范围． 20．（2019·四川泸州·九年级阶段练习）如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数的图象与一次函数的图象在第二象限的交点，AB⊥x轴于点B，且． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求一次函数与反比例函数图象的两个交点A，C的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．（2019·安徽·九年级专题练习）已知反比例函数y＝（m为常数）的图象在第一、三象限． （1）求m的取值范围； （2）如图，若该反比例函数的图象