第五章 一元函数的导数及其应用（章节综合测试）-2022-2023学年高二数学课后培优分级练（人教A版2019选择性必修第二册）

第五章 一元函数的导数及其应用综合试卷 班级____ 姓名_________ 考号__________ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．曲线在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 2．已知函数 的导函数为，且满足，则 （   ） A． B． C．1 D． 3．已知函数， 则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数在定义域内可导，其图象如图所示.记的导函数为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．当时，函数取得最小值，则（    ） A． B． C． D． 7．设定义在上的函数恒成立，其导函数为，若，则（    ） A． B． C． D． 8．设函数，，若函数只有1个零点，则函数在上的最大值为（    ） A．0 B． C． D． 2、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，多选或错选不得分） 9．函数的一个单调递减区间是（    ） A．（e，+∞） B． C．（0，） D．（，1） 10．已知函数的极值点分别为，则下列选项正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．过仅能做曲线的一条切线 11．函数的定义域为，它的导函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B．是的极小值点 C．函数在上有极大值 D．是的极大值点 12．已知函数，则下列判断正确的是（    ） A．直线与曲线相切 B．函数只有极大值，无极小值 C．若与互为相反数，则的极值与的极值互为相反数 D．若与互为倒数，则的极值与的极值互为倒数 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．已知函数的最小值为0，则实数a的值为__________． 14．函数在点处的切线的方程为_________. 15．同时满足性质：①；②；③当时，的函数的一个解析式为___________. 16．设是定义在R上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集为 __． 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．求下列函数的单调区间. (1). (2). 18．已知函数，且. (1)求的解析式； (2)求曲线在处的切线方程. 19．已知函数，满足． (1)求实数a的值； (2)求的单调区间和极值． 20．设函数是奇函数的导函数，，且对任意都有． (1)求； (2)求解关于x的不等式． 21．设函数的图象与直线12x＋y－1＝0相切于点（1，－11）． (1)求a、b的值． (2)讨论函数f（x）的单调性． 22．已知函数． (1)求函数在上的最大值； (2)若对于任意的，总有，分别求出a，b的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 一元函数的导数及其应用综合试卷 班级____ 姓名_________ 考号__________ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．曲线在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据切点和斜率求得切线方程. 【详解】，故切点为， ，即切线的斜率为， 所以切线方程为，即. 故选：A 2．已知函数 的导函数为，且满足，则 （   ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】求得函数的导数，令，即可求解. 【详解】由，可得，所以 ，则 . 故选：B. 3．已知函数， 则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出给定函数的导数并探讨其单调性，再利用单调性比较大小作答. 【详解】函数定义域为R，求导得， 因此函数在R上单调递减，而，则有， 所以的大小关系是，A正确. 故选：A 4．已知函数在定义域内可导，其图象如图所示.记的导函数为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据原函数图象与导函数的关系，即可得到结果. 【详解】对于不等式对， 当时，，则结合图象，知原不等式的解集为； 当时，，则结合图象，知原不等式的解集为． 综上，原不等式的解集为． 故选：A 5．已知函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用导数判断出函数的单调性，即可根据单调性的定义解出．