专题15.2 分式的乘除法运算（知识解读）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

专题15.2 分式的乘除法运算（知识解读） 【学习目标】 1. 类比分数的乘除法运算法则，探究分式的乘除法运算法则，能进行简单的分式乘、除运 算． 2. 结合分式的运算，将指数的范围从正整数扩大到全体整数，了解整数指数幂的运算性质． 3. 能用科学记数法表示小于 1 的正数． 【知识点梳理】 考点1：分式的乘除 分式的乘除法运算 乘法 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即 除法 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即 考点2：分式的乘方 分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，用字母表示为： （为正整数）. ⑴、（是正整数） ⑵、（是正整数） ⑶、（是正整数） ⑷、（，是正整数，） ⑸、（是正整数） ⑹、（，n是正整数） 考点3：科学记数法 科学记数法：有了负指数幂后，绝对值小于 1 的数，也能写成 a10n 的形式，其中 n 是正整数，1 a 10 ，这叫科学记数法． 注：对于一个绝对值小于 1 的数，如果小数点后至第一个非 0 数字前有 m 个 0，则 10d 的指数 n=m+1． 【典例分析】 【考点1 分式的乘除】 【典例1】计算： （1）； （2）． 【变式1-1】（2022春•常宁市期末）计算•的结果是（　　） A． B． C． D．0 【变式1-2】（2022春•石狮市期末）化简的结果是（　　） A． B． C． D． 【变式1-3】（2022•和平区二模）化简：•（x+2）＝（　　） A． B．x C． D．x﹣2 【典例2】（2021秋•临清市期中）计算： （1） （2）． 【变式2-1】（2021秋•南丹县期末）化简：＝　　 ． 【变式2-2】（2021秋•朝阳区期末）计算：． 【典例3】（2022春•槐荫区校级月考）计算： （1） （2x3y）2•xy； （2）； （2） ； （4）； （5）（xy﹣x2）÷； （6）． 【变式3-1】（2021秋•东昌府区期中）化简： （1） ． （2）． （2） ． （4）． 【变式3-2】（2021春•和平区校级期中）计算： （1）•； （2）÷． 【变式3-3】（2021春•长清区期中）计算： （1）． （2）． 【考点2 负指数整数幂】 【典例4】（2022春•元宝区校级期末）计算（）﹣2的结果是（　　） A．﹣9 B．9 C． D．﹣ 【变式4-1】（2022春•北碚区校级期末）（）﹣2值为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 【典例5】（2022•南陵县自主招生）计算． 【变式5-1】（2022春•兰州期末）计算：（）﹣1﹣（﹣3﹣3.14）0+（﹣）﹣2． 【变式5-2】（2022春•城固县期末）计算：（﹣）﹣3+（﹣3）0﹣（﹣1）﹣2． 【变式5-3】（2022春•西安期末）计算：﹣（﹣1）﹣1． 【考点3 科学计数法】 【典例6】（2018•汉阳区校级自主招生）雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米＝1000000微米）用科学记数法可表示为（　　） A．2×105米 B．0.2×10﹣4米 C．2×10﹣5米 D．2×10﹣4米 【变式6-1】（2022•海曙区校级模拟）我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（　　） A．22×10﹣10 B．2.2×10﹣10 C．2.2×10﹣9 D．2.2×10﹣8 【变式6-2】（2019•烟台一模）碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（　　） A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米 【变式6-3】（2020•汇川区模拟）世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（　　） A．5.6×10﹣1 B．5.6×10﹣2 C．5.6×10﹣3 D．0.56×10﹣1 专题15.2 分式的乘除法运算（知识解读） 【学习目标】 1. 类比分数的乘除法运算法则，探究分式的乘除法运算法则，能进行简单