广东省汕头市龙湖区汕头市龙湖实验中学2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

龙湖实验中学2022-2023学年上学期第2次阶段检测试卷 初三数学 (温馨提示:本卷满分120分,时间90分钟) 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1、下面图形中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2、已知点A(m,3)与点B(-1,n)关于原点对称,则m+n的值为( ) A.4 B.-4 C.-2 D.2 3、二次函数的顶点坐标是 ( ) A. (2,1) B. (1,2) C. (1,2) D.( 1,-2) 4、已知是一元二次方程的一个根,则的另一个根是( )第5题 A. B. C. 1 D. -1 5、如右图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将Rt△ABC绕点C按逆时针方 向旋转48°得到Rt△A′B′C′,点A在边B′C上,则∠B′ 的大小为( ) A.42° B.48° C.52° D.58° 6、如右下图,AB是⊙O的直径,点C,D,E在⊙O上,若∠BCD=110°,则∠AED的度数为( ) A.30° B. 10° C. 15° D. 20° 7、如果a<0,b>0,c>0,那么二次函数y=ax2+bx+c的图象大致是( ) 8、用直角钢尺检查下列工件是否恰好是半圆环形,则根据图示情况,肯定是半圆环形的工件是( ) 9、若x1,x2是一元二次方程x2+3x+2=0的两个根,则x1+x2+x1x2的值是( ) A.5 B. 1 C. -1 D. -5 10、已知抛物线,为常数,,且,其对称轴在轴右侧. 有下列结论:① ;② 方程有两个不相等的实数根; ③ 该抛物线经过定点(-1,0)和(0,3).其中,正确结论的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题5小题,每小题3分,共15分) 11、若抛物线经过点 A-2,0 和点 B 4,0 ,则这条抛物线的对称轴是直线_. 12、若关于x的一元二次方程3x2-2x-k=0有两个相等的实数根,则k的值为_. 13、将二次函数的图象向左平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,若得到的函数图象与直线有两个交点,则的取值范围是 . 14. 如下左图,△ABC在平面直角坐标系中的位置,且A(5,5),将其绕点P顺时针旋转得到△A′B′C′,则点P的坐标是 ,旋转角是 度. 15、如下右图,在正方形ABCD中,AB=6,点E是以BC为直径的圆上的点,连接DE, 将线段DE绕点D逆时针旋转90°,得到线段DF,连接CF,则线段CF的最大值与最小值的和 . 三、解答题(本大题3小题,每小题8分,共24分) 16、解方程:x(x-6)=8(6-x) 17、用配方法求抛物线的对称轴,顶点坐标. 18、如图所示,一装有部分油的圆柱形油罐的横截面.若油面宽AB=80cm,油的最大深度为20 cm, (1)用尺规作图(保留作图痕迹,不用证明),找出圆心O; (2)求该油罐横截面的半径. 四、解答题(本大题3小题,每小题9分,共27分) 19、如图,抛物线y1=(x-2)2+m与y轴交于点C,与直线y2=kx+b交于点A(1,0),B,已知点B与点C关于抛物线的对称轴对称. (1)求二次函数与一次函数的解析式; (2)请直接写出满足不等式(x-2)2+m-kx-b>0的x的取值范围. 20、某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为15万元/辆,经销一段时间后发现:当该型号汽车售价定为25万元/辆时,平均每周售出8辆;售价每降低0.5万元,平均每周多售出1辆. (1)当售价为22万元/辆时,求平均每周的销售利润. (2)若该店计划平均每周的销售利润是90万元,为了尽快减少库存,求每辆汽车的售价. 21、一位运动员投掷铅球的成绩是14m,当铅球运行的水平距离是6m时达到最大高度4m,若铅球运行的路线是抛物线,如图建立平面直角坐标系, (1)求此抛物线的解析式; (2)求铅球出手时距地面的高度. 五、解答题(三)(本大题2小题,每小题12分,共24分) 22、如图1,四边形ADBC内接于⊙O,E为BD延长线上一点,AD平分∠EDC. (1)求证:AB=AC; (2)若△ABC为等边三角形,则∠EDA= 度;(直接写答案) (3)如图2,若CD为直径,过A点作AE⊥BD于E,且DB=AE=2,求⊙O的半径. 23、已知抛物线 过点,,. (1)求此抛物线的解析式; (2)若点H是该抛物线第三象限的任意一点,求四边形OCHA的最大面积; (3)若点Q在轴上,点G为该抛物线的顶点,且∠GQA=45°,求点Q的坐标. 第 3 页 共 4 页 学科网(北京)股份有限公司 $