甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
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甘肃省敦煌中学2022-2023学年度第一学期期中考试
高二数学
一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．
1．等比数列
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．点
到直线
的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在等比数列中，
，
，则
与
的等比中项是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知数列满足
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．设椭圆
的离心率为
，焦点在
轴上且长轴长为26，若曲线
上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理．因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知正项等比数列，满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知数列满足
，若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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二、选择题：本大题共4小题；每小题5分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．已知等差数列11，8，5，…，则（ ）
A．公差
B．该数列的通项公式为
C．数列的前10项和为
D．
是该数列的第21项
10．已知点
在圆
的外部，则
的取值可能是（ ）
A．
B． C．
D．
11．已知圆
，从点
观察点
，要使视线不被圆O挡住，则a的值可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知椭圆
的左、右两个焦点分别为
、
，直线
与C交于A、B两点，
轴，垂足为F，直线BE与C的另一个交点为P，则下列结论正确的是（ ）
A．四边形
为平行四边形 B．
C．直线BE的斜率为
D．
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．直线
，
，若
，则
．
14．若等比数列的各项均为正数且
，
．
15．等比数列是递减数列，前n项的积为
，若
，则
．
16．若A为射线
上的动点，B为x轴正半轴上的动点．若直线AB与圆
相切，则
的最小值为 ．
四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
17．（10分）已知数列为等比数列，
，
，
．
（1）求
；
（2）若数列
满足
，
，求
．
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