2.10 科学记数法-(配套课件)2022-2023学年六年级上册数学【初中学霸作业本】鲁教版

第 二章 有理数及其运算 10 科学记数法 初中数学六年级上册（LJ版） 学习目标 1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数. 2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系. 学习重难点 能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数. 归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系. 难点 重点 1.求几个相同因数a的积的运算，叫做乘方. 2.乘方运算的符号法则： (1) 正数的任何次幂都是正数； (2) 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； (3) 0的任何正整数次幂都是0. 幂 指数 底数 回顾复习 3.规律探究 天上的星星知多少？ 在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多.如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”. 即约为 “70000000000000000000000”颗 创设情境 现实中，我们会遇到一些比较大的数。例如，太阳的半径、光的速度、目前世界人口等。读写这样较大的数有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读呢? 回顾有理数的乘方，计算： 101=___， 102=____，103=______，104=_______， 106=__________，1010=_______________，…. 10 100 1 000 10 000 1 000 000 10 000 000 000 (1) 指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 知识点1 用科学记数法表示数 (2) 指数与运算结果的数位有什么关系？ 新知引入 指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 103 10 102 104 105 1 2 2 1 3 3 4 4 5 5 6 5 4 3 2 你观察到什么规律？ 1.10的几次幂就等于1后面有几个0. 2.运算结果的位数比指数大1. 反之，1 后面有多少个 0，10 的幂指数就是多少. (1)10n=100…0，n恰好是1后面0的个数. n个0 (2)10n=100…0，n比运算结果的位数少1. (n+1)位 如100…0=107. 7个0 (a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105 400 000 400 000 = 4 × 105 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了5次 10 (b) 25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104 25 000 25 000 = 2.5 × 104 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了4次 11 (c) 5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103 5 034 5 034 = 5.034 × 103 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了3次 12 观察与思考： 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 10的指数=整数位数-1 (b) 25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104 (a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105 (c) 5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103 13 1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10（） 2．300=3×100=3×10（ ） 32000=3.2×10000=3.2×10（ ） 345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ） 100=102 10000=104 100000000=108 2 4 8 读作“3.45乘10的8次方(幂)” 试一试 把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法. 对于小于-10的数也可以用类似科学记数法表示. 例如： -567 000 000= ×100 000 000= . -5.67×108 -5.67 15 科学记数法的表示步骤： (1)确定a，将原数的小数点移到从左到右第 1 个不是 0 的数字的后边即可得到 a 的取值. (2)确定 n，有两种方法：①根据原数的整数位数来确定 n，n 等于原数的整数位数减1，例如，