2.3绝对值-(配套课件)2022-2023学年六年级上册数学【初中学霸作业本】鲁教版

第二章 有理数及其运算 2.3绝对值 学习目标 1.借助数轴理解绝对值和相反数的概念. 2.理解数的绝对值的几何意义. 3.掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用. 学习重难点 绝对值的概念和求一个数的绝对值. 绝对值的几何意义. 难点 重点 情境导入 观察这两个数，有什么相同和不同？ 像3.5和-3.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.例如，-8的相反数是8，7的相反数是-7. 数字相同 符号不同 相反数的概念 只有符号不同的两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 知识要点 提示 除了符号不同之外，其他部分完全相同，不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数.例如，+5和-2虽然符号不同，但不能说它们互为相反数. 5 知识要点 1.相反数的性质 任何一个数都有相反数，而且只有一个； 正数的相反数是负数；0的相反数是0；负数的相反数是正数. 2.相反数的几何意义 在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数. 注意：(1)数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等； (2)数轴上与原点的距离是a(a为正数)的点有两个，分别在原点的左右两侧，它们表示的数互为相反数. 6 例题解读 例1. （1）－5是5的相反数（ ）; （2）－5是相反数（ ）; （3） 与 互为相反数（ ）; （4）－5和5互为相反数（ ）; （5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ ﹚; （6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚. √ × × √ × √ 随堂练习 1.下列说法：①－2是相反数；② 2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 2.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5，那么这个数是( ) A.5或-5 B.2.5或-2.5 C.5或-2.5 D.- 5或2.5 B 8 随堂练习 3.化简下列各数（先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 解： (1)-(+10)=-10 (2)+(-0.15)=-0.15 (3)+(+3)=3 (4)-(-12)=12 (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1 (6)-[+(-7)]=-(-7)=7 由内向外依次去括号 9 随堂练习 4.(1) 是____的相反数， (2) 是______的相反数， =______ ． (3) 是_______的相反数， ． (4) 是_______的相反数， ． ＋4 -4 10 想一想 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A 处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B 处，记做 km. +10 -10 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ －10 10 0 O B A 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 知识要点 绝对值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| . (这里的数a可以是正数、负数和0). 注意：任何数都有绝对值，并且只有一个，数a的绝对值，是表示它的点到原点的距离.因为距离不可能是负数，所以数a的绝对值为非负数，即|a|≥0. 知识要点 13 观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ |5|=5 |0|=0 |-10|=1