6.1第3课时配紫色游戏-(配套课件)2022-2023学年九年级下册数学【初中学霸作业本】鲁教版

第六章 对概率的进一步认识 6.1 用树状图或表格求概率 第3课时 配紫色游戏 学习目标 1.能用树状图或表格说明“配色游戏”的公平性； 2.能用树状图或表格解决较复杂的问题概率. 学习重难点 能用树状图或表格解决较复杂的问题概率. 在利用树状图或表格求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理. 难点 重点 游戏1 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. 红 白 黄 蓝 绿 A盘 B盘 (1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少? 树状图可以是: 开始 红 白 黄 蓝 绿 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) (白,黄) (白,蓝) (白,绿) 黄 蓝 绿 P（游戏获胜）=1/6 5 表格可以是： 第二个 转盘 第一个 转盘 黄 蓝 绿 红 白 (红,黄) (白,黄) (红,蓝) (白,蓝) (红,绿) (白,绿) 6 游戏2 如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.结果又如何? 小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的概率是1/2. 开始 红 蓝 红 蓝 红 蓝 (红,红) (红,蓝) (蓝,红) (蓝,蓝) 小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2. 红色 蓝色 红色1 (红1,红) (红1,蓝) 红色2 (红2,红) (红2,蓝) 蓝色 (蓝,红) (蓝,蓝) 你认为谁做的对?说说你的理由. 议一议 用树状图或列表的方法求概率时应注意些什么? 各种情况出现的可能性相同. 典例精析 例 一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球.求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 解：把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2. 则列表格如下： 总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共4种:（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2）， 所以P（能配成紫色）=4/25. 课堂练习 1.小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：如图，A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看，这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 解：这个游戏对双方公平，理由如下： 用列表法表示所有可能出现的结果如下： B转盘 A转盘　　 蓝 蓝 红 蓝 蓝蓝 蓝蓝 蓝红 红 红蓝 红蓝 红红 2.小伟和小梅两名同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次均匀的骰子，以掷出的点数之差的绝对值判断输赢．若所得数值等于0，1，2，则小伟胜；若所得数值等于3，4，5，则小梅胜． (1)请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率. (2)判断上述游戏是否公平，如果公平，请说明理由；如果不公平，请利用表格修改游戏规则，以确保游戏的公平性． 解：（1）用列表法表示所有可能出现的结果如下： 小梅 差的绝对值 小伟 1 2 3 4 5 6 1 0 1 2 3 4 5 2 1 0 1 2 3 4 3 2 1 0 1 2 3 4 3 2 1 0 1 2 5 4 3 2 1 0 1 6 5 4 3 2 1 0 课堂小结 1.用树状图或列表的方法求概率时应注意各种情况出现的可能性相同. 2.概率相等则游戏公平，概率不相等则游戏不公平. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 19 绿卡图书—走向成功的通行证 20 共有6种等可能的结果，其中配成紫色的 有3种，配不成紫色的有3种， ∴P(小颖去观看)＝＝， P(小亮去观看)＝＝. ∵＝，∴游戏对双方公平． （2）∵≠，∴游戏不公平． 根据表格中“差的绝对值”的不同情况，要使游戏公平，即两人获胜的概率相等，于是修改为：两次掷出的点数之差的绝对值为1，2，则小伟胜；否则小梅胜．这样小伟、小梅获胜的概率均为.(修改游戏规则不唯一) $