6.3第1课时用频率估计概率-(配套课件)2022-2023学年九年级下册数学【初中学霸作业本】鲁教版

第六章 对概率的进一步认识 6.3 用频率估计概率 第1课时 用频率估计概率 学习目标 1.当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时,要用频率来估计概率； 2.通过试验，理解当试验次数越大时试验频率越接近理论概率. 学习重难点 了解用频率估计概率的必要性和合理性. 大量重复试验得到频率稳定值的分析,对频率与概率之间关系的理解. 难点 重点 复习导入 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率 问题: 抛一枚硬币一次正面朝上的概率是_______. P（A）= . 事件A发生的结果数（m） 所有可能的结果总数（n） 0.5 例如,历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验,结果如下表 ： 抛掷次数(n) 正面向上次数（频数m） 频率( ) 2048 1061 0.5181 4040 2048 0.5069 12000 6019 0.5016 24000 12012 0.5005 30000 14984 0.4996 当抛掷硬币的次数很多时,出现正面的频率值是稳定的,接近于常数0.5,在它左右摆动. 抛硬币试验: 根据“正面向上”的频率估计“正面向上”的概率 . 当“正面向上”的频率稳定于0.5时， “反面向上”的频率呈现什么规律？ 容易看出，“反面向上”的频率也相应的稳定于0.5. 当试验次数很大时,一个事件发生频率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 总结 某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法? 观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法． 估计移植成活率 是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率. 移植总数（n） 成活数（m） 10 8 成活的频率 0.8 ( ) 50 47 270 235 0.870 400 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 9000 8073 14000 12628 0.902 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 1.由上表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿． 0.9 2.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活____棵. 900 3.如果我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵. 556 0.9 典例精析 例 某批乒乓球产品质量检查结果表： 抽取球数(n) 50 100 200 500 1000 2000 优等品数(m) 45 92 194 470 954 1902 优等品频率( ) 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951 当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数0.95，在它附近摆动. 0.9 则估计抽到优等品的概率为＿＿＿. 0.95 课堂练习 1.某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示: 射击次数(n) 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数(m) 8 19 44 92 178 455 击中靶心的频率 (1)计算表中击中靶心的各个频率； (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少？ 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91 0.9 2.某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在右表中了. (1)请将表格填写完整. 柑橘总质量（n）千克 损坏柑橘质量（m）千克 柑橘损坏的频率(m/n) 50 5.50 100 10.50 150 15.15 200 19.42 250 24.35 300 30.32 350 35.32 400 39.24 450 44.57 500 51.54 0.110 0.105 0.101 0.097 0.097 0.101 0.101 0.098 0.099 0.103 (2)根据表中数据填空: 这批柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______, 如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________千克,若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价应定为_______元/千克