2.4 利用轴对称进行设计-(配套课件)2022-2023学年七年级上册数学【初中学霸作业本】鲁教版

第 2 章 轴对称 2.4 利用轴对称进行设计 剪纸艺术 情境导入 矩形 等边 三角形 对称轴条数 3条 2条 对称轴的位置 长和宽的中垂线 三条边的中垂线 等腰 三角形 画出对称轴 1条 底边的中垂线 是不是轴对称图形 是 是 是 课堂探究一 正方形 菱形 圆 等腰梯形 4条 1条 无数条 2条 两条邻边的中垂线和对角线所在的直线 对角线 直径所在的直线 一条底的中垂线 所在的直线 是 是 是 是 利用轴对称变换设计美丽图案 像上面这样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。 轴对称变换： 已知对称轴l和一个点A如 何画出点A关于l的对称点A’? 3、点 A’就是点A关于l的对称点. A A’ 1、过点A作对称轴l的垂线，垂足为O 2、在垂线上截取0A=OA’ o l ∴点A’即为所求 课堂探究二 如何画线段AB关于直线 的 对称线段A’B’? 找关键点,一一作出其对称点， 然后连结线段. A B ∴线段A’B’即为所求 A’ B’ 课堂探究二 ∴△A’B’C’即为所求。 例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。 A B C A’ B’ C’ 例题分析 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: 1、找点 2、画点 3、连线 （确定图形中的一些特殊点）； （画出特殊点关于已知直线的对称点）； （连接对称点）。 A B C A’ B’ C’ 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。 A B C B’ C’ A’ l 则△ABC即为所求 如图，把下面的图形补成关于直线l对称的图形. l 如图，把下面的图形补成关于直线l对称的图形. l 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的____________ 完全一样； 新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的_________； 连接任意一对对应点的线段被对称轴_________。 l P P’ 轴对称变换的性质: 形状大小 对称点 垂直平分 课堂小结 1、成轴对称的两个图形可以看作由其中一个图形经过　　　　　　得到的。 2、轴对称图形也可以看作是由其中一部分经过　　　　　　扩展得到的。 轴对称变换 轴对称变换　 课堂小结 1.仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形. 课堂练习 2.在由小正方形围成的L形图中，请你用三种方法分别添画一个小正方形，使它成为轴对称图形。 3.如图所示，将军从山脚下的A点出发，走到河旁边的P点饮马后再到B点开会．请问怎样走才能使总的路程最短？ A B A` p 4.某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短? A小区 B 小区 煤气主管道 l B A P A' P' 作法: 1.作点A关于直线l的对称点 A’; 5.已知:直线l和l的同侧两点A、B. 2.连结A’B,交l于点P. ∴ 点P就是所求的点. 求作:点P，使它在直线l上，并使AP+BP最小. 绿卡图书—走向成功的通行证 $