1.1 认识三角形（4）-(配套课件)2022-2023学年七年级上册数学【初中学霸作业本】鲁教版

第 1 章 三角形 1.1认识三角形（4） 如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？ 情境导入 1、了解三角形的中线、角平分线及相关性质，并能熟悉的画出这两条线段。 2、能应用三角形的中线、角平分线的性质解决简单的数学问题题。 教学目标 BE=EC 图1−16 B C E A 如图1−16， AE是BC边上的中线. （或：BC＝2BE＝ EC） ∴BE＝ ＝ BC 三角形中线的符号语言： ∵AE是三角形ABC的中线。 课堂探究一：三角形的“中线” 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线. (1)在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线. 议一议 它们有怎样的位置关系? 与同伴进行交流. (2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线 也有同样的位置关系吗? B C E A 课堂探究一：三角形的“中线” 三角形的三条中线交于一点 课堂探究一：三角形的“中线” 思考：已知AD是三角形ABC的中线. 那么S△ABD＝S△ACD吗？为什么？ S△ACD= (三角形的面积公式) ∵AD是三角形ABC的中线 (已知) ∴BD= ( ) ∴S△ABD＝S△ACD BD·AE , 解: 过点A作AE⊥BC于点E,则 S△ABD＝ 三角形一边上的中线，把这个三角形分成了两个面积相等的三角形 在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗? B A C 你能通过折纸的方法得到它吗? 在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合，折痕AD即为三角形的∠A的角平分线． A B C A D D B’ 课堂探究二：三角形的“角平分线” 备注：版权声明 本资源盘由数学中国网站（www.mathschina.com）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 以前所学的“角平分线”是一条射线， B A C “三角形的角平分线”还是射线吗? “三角形的角平分线”是一条线段． ! D ∠1=∠2 1 2 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线． 课堂探究二：三角形的“角平分线” 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个． (1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2)你能用折纸的办法得到它们吗? (3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系?将你的结果与同伴进行交流. 三角形的三条角平分线交于同一点. 课堂探究二：三角形的“角平分线” 1. (1)AD是ΔABC的角平分线(如图),那么∠BAD= = ___; (2)AE是ΔABC的中线(如图),那么 BE =____=_____BC. A D C B A B C E 随堂练习 2.如图在△ABC中∠ACE=∠BCE,BD=CD,则AD是三角形_____的_____线，CE是三角形_____的______线。 3.如图，在△ABC中,BD是角平分线，BE是中线， (1)如果AC=10cm,则AE=____cm，如果∠ABC=60°,则∠ABD=______； (2)如果∠A=72°，∠C=50°，则∠ABD=______. 4.如图在三角形ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E点，若∠BAC=40°，则∠EDA=______. A B C D E 5.如图AD是△ABC的BC边上的中线，DE是△ADC的AC边上的中线，若△ABC面积等于4，则△CDE的面积等于_________ 。 课堂小结 1. 三角形中线的定义？性质？ 2. 三角形角平分线的定义？性质？ 18 绿卡图书—走向成功的通行证 $