1.3 探索三角形全等的条件（2）-(配套课件)2022-2023学年七年级上册数学【初中学霸作业本】鲁教版

第 1 章 三角形 1.3 探索三角形全等的条件（2） 1.什么是全等三角形？ 2.判定两个三角形全等要具备什么条件? 三边对应相等的两个三角形全等。 边边边： 边角边： 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 复习导入 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？ 怎么办？可以帮帮我吗？ 情境导入 C B E A D 情境导入 画一个△DEF，使AB=DE, ∠A=∠D, ∠B=∠E. A B C F E D 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。 几何语言: 在△ABC和△DEF中 ∠B=∠E. △ABC≌△DEF（ASA） ∠A= ∠D AB=DE ∴ 课堂探究一：“角边角” A B C F E D ∠A= ∠D ∠A= ∠D ∠B= ∠E. AB=DE ∠Ｃ＝ ∠Ｆ AC=DF ∠B= ∠E. ∠Ｃ＝ ∠Ｆ BC=EF △ ABC≌△DEF ∴ 或 或 试一试 例1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证：AC=AD 1 2 3 4 ∠3=∠4（已知） ∠DBA=∠CBA 在△ABD和△ABC中 ∠1=∠2 AB=AB（公共边） ∠DBA=∠CBA ∴△ABD≌△ABC （ASA） 证明： 思考：用ASA条件可以证明吗？ ∵ ∴ 有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”） AE=A′D（已知 ） ∠A=∠A′（已知 ） ∠B=∠C（已知 ） 几何语言：在△ABE和△A′CD中 ∴ △ABE≌△A′CD（AAS） 课堂探究二：“角角边” 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C. 求证：AD=AE 1. 课堂探究二：判定的运用 1.下列各组条件，能判定△ABC≌△DEF的是( )