1.1 认识三角形（5）-(配套课件)2022-2023学年七年级上册数学【初中学霸作业本】鲁教版

第 1 章 三角形 1.1认识三角形（1） 你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画法 放、 靠、 推、 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画. 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? B A C 1、三角形的高线的定义及相关性质，并能在具体的三角形中作出高 2、能应用三角形的高线的性质解决简单的数学问题 教学目标 A 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高. B C D 如图8−12, 线段AD是BC边上的高. 图8−12 A B C D 课堂探究一：三角形的“高线” 每人准备一个锐角三角形纸片. (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (3) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高都在三角形的内部，三条高交于同一点. (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? O 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高： 课堂探究一：三角形的“高线” 在纸上画出一个直角三角形. 将你的结果与同伴进行交流. A B C (1)画出直角三角形的三条高, 直角边BC边上的高是 ; AB边 直角边AB边上的高是 ; BC边 它们有怎样的位置关系？ 直角三角形的三条高交于直角顶点. D 直角三角形三条高： 课堂探究一：三角形的“高线” 在纸上画出一个钝角三角形. (2)你能折出钝角三角形的三条高吗？ 需要把CB延长. 为了便于画出AB边上的高， 需要把AB延长. 为了便于画出BC边上的高， 你能画出钝角三角形的三条高吗？ BC边上的高是在三角形的内部还是外部? 外部 AB边上的高呢？ A B C D E F 钝角三角形的三条高： 课堂探究一：三角形的“高线” A B C D E F A B C F D (3)钝角三角形的 三条高交于一点吗？ 钝角三角形的三条高不相交于一点，三条高所在的直线交于一点. 它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流. O E 钝角三角形的三条高 课堂探究一：三角形的“高线” 分别指出图8—13中△ABC的三条高. 直角边BC边上的高是 ; 直角边AB边上的高是 ; A B C D E F A B C D 图8—13 斜边AC边上的高是 ; AB边上的高是 ; BC边上的高是 ; CA边上的高是 ; 思考 三角形的三条高的特性： 高所在的直线是否相交 高之间是否相交 高在三角形内部的数量 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三条高所在直线的 交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部 3 归纳 例4 如图， AD是ΔABC的中线，AF⊥BC，垂足点F. （1）AF是图中哪几个三角形的高？ （2）图中哪两个三角形面积相等？ C F D B A 典例分析 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内