3.1平均数-(配套课件)2022-2023学年八年级上册数学【初中学霸作业本】鲁教版

第 三章 数据的分析 1 平均数 学习目标 1.了解算术平均数和加权平均数的含义、区别及联系. 2.应用算术平均数和加权平均数的相关知识解决实际问题. 学习重难点 应用算术平均数和加权平均数的相关知识解决实际问题. 应用算术平均数和加权平均数的相关知识解决实际问题. 难点 重点 导入新知 在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素， 如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？ 4 知识点1 算术平均数 ① 中国男子篮球职业联赛2011~2012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下： 5 冠军队 亚军队 号码 身高/cm 年龄/岁 号码 身高/cm 年龄/岁 3 188 35 3 205 31 6 175 28 5 206 21 7 190 27 6 188 23 8 188 22 7 196 29 9 196 22 8 201 29 10 206 22 9 211 25 12 195 29 10 190 23 13 209 22 11 206 23 20 204 19 12 212 23 21 185 23 20 203 21 25 204 23 22 216 22 31 195 28 30 180 19 32 211 26 32 207 21 51 202 26 0 183 27 55 227 29 两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流. 6 在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们 把 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 ，读作“x拔”． 算术平均数 7 求平均数，只要把所有数据加起来求出总和，再除以数据的总个数即可. 即：如果有n个数x1，x2，…，xn，那么 解读 (x1＋x2＋…＋xn). 8 某次舞蹈大赛的记分规则如下:从七位评委的打分中去掉一个最高分和一个最低分后,计算平均分作为最后得分.下表是在该次比赛中七位评委给小菲与小岚的打分（单位:分）情况.请通过计算说明谁的最后得分高． 例1 小菲 80 77 82 83 75 78 89 小岚 79 80 77 76 82 85 81 9 解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分为 小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，最后得分为 因为80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高． 10 小明是这样计算冠军队队员的年龄情况的： 平均年龄为 （19×1＋22×4＋23 × 2＋ 26 × 2＋27 ×1 ＋28 × 2＋29 ×2+35 ×1 ）÷（1＋4 +2＋2 ＋ 1＋2 ＋ 2 ＋ 1） = 25.4 （岁） 知识点2 加权平均数 ② 年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应队员数 1 4 2 2 1 2 2 1 小明这样做对吗？ 11 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 例2 测 试 项 目 测 试 成 绩 A B C 创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言 88 45 67 12 （1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ 解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70（分）； B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68（分）； C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68（分）； 因此A将被录用. 13 （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？ 解：（2）根据题意，三人的测试成绩如下： A的测试成绩为（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75分. B的测试成绩为（85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875分. C的测试成绩为（67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125分. 因此候选人B将被录用. 14 加权平均数 1.实际问题中，一组数据里的各个数据的重要程度未必相同，因 而在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，若 n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2， …，wn，则： 叫做这n个数的加权平均数； 2.在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出